【題目】某公司為提高市場銷售業(yè)績，設(shè)計(jì)了一套產(chǎn)品促銷方案，并在某地區(qū)部分營銷網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行試點(diǎn).運(yùn)作一年后，對“采取促銷”和“沒有采取促銷”的營銷網(wǎng)點(diǎn)各選了50個(gè)，對比上一年度的銷售情況，分別統(tǒng)計(jì)了它們的年銷售總額，并按年銷售總額增長的百分點(diǎn)分成5組：，，，，，分別統(tǒng)計(jì)后制成如圖所示的頻率分布直方圖，并規(guī)定年銷售總額增長10個(gè)百分點(diǎn)及以上的營銷網(wǎng)點(diǎn)為“精英店”.

“采用促銷”的銷售網(wǎng)點(diǎn)

“不采用促銷”的銷售網(wǎng)點(diǎn)

（1）請根據(jù)題中信息填充下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“精英店與采促銷活動有關(guān)”；

（2）某“精英店”為了創(chuàng)造更大的利潤，通過分析上一年度的售價(jià)（單位：元）和日銷量（單位：件）（）的一組數(shù)據(jù)后決定選擇作為回歸模型進(jìn)行擬合.具體數(shù)據(jù)如下表，表中的

①根據(jù)上表數(shù)據(jù)計(jì)算，的值；

②已知該公司產(chǎn)品的成本為10元/件，促銷費(fèi)用平均5元/件，根據(jù)所求出的回歸模型，分析售價(jià)定為多少時(shí)日利潤可以達(dá)到最大.

附①：

附②：對應(yīng)一組數(shù)據(jù)，

其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為，.

【題目】已知.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對任意，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】半圓的直徑的兩端點(diǎn)為,點(diǎn)在半圓及直徑上運(yùn)動,若將點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍(橫坐標(biāo)不變)得到點(diǎn),記點(diǎn)的軌跡為曲線.

(1)求曲線的方程;

(2)若稱封閉曲線上任意兩點(diǎn)距離的最大值為該曲線的“直徑”,求曲線的“直徑”.

（i）老年人的人數(shù)多于中年人的人數(shù);

（ii）中年人的人數(shù)多于青年人的人數(shù);

（iii）青年人的人數(shù)的兩倍多于老年人的人數(shù).

①若青年人的人數(shù)為4,則中年人的人數(shù)的最大值為___________.

②抽取的總?cè)藬?shù)的最小值為__________．

【題目】如圖一塊長方形區(qū)域，，，在邊的中點(diǎn)處有一個(gè)可轉(zhuǎn)動的探照燈，其照射角始終為，設(shè)，探照燈照射在長方形內(nèi)部區(qū)域的面積為.

（1）當(dāng)時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值；

（3）若探照燈每9分鐘旋轉(zhuǎn)“一個(gè)來回”（自轉(zhuǎn)到，再回到，稱“一個(gè)來回”，忽略在及處所用的時(shí)間），且轉(zhuǎn)動的角速度大小一定，設(shè)邊上有一點(diǎn)，且，求點(diǎn)在“一個(gè)來回”中被照到的時(shí)間.

【題目】

（本題滿分15分）已知m＞1，直線，

橢圓，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn).

（Ⅰ）當(dāng)直線過右焦點(diǎn)時(shí)，求直線的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，，

的重心分別為.若原點(diǎn)在以線段

為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知集合（，且），若存在非空集合，使得，且，并任意，都有，則稱集合S具有性質(zhì)P，稱為集合S的P子集.

（1）當(dāng)時(shí)，試說明集合S具有性質(zhì)P，并寫出相應(yīng)的P子集；

（2）若集合S具有性質(zhì)P，集合T是集合S的一個(gè)P子集，設(shè)，求證：任意，，都有；

（3）求證：對任意正整數(shù)，集合S具有性質(zhì)P.

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?/span>，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，試用列舉法表示集合.

【題目】已知分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過斜率為的直線交雙曲線的左、右兩支分別于兩點(diǎn)，過且與垂直的直線交雙曲線的左、右兩支分別于兩點(diǎn).

（1）求的取值范圍；

(2)求四邊形面積的最小值

【題目】華東師大二附中樂東黃流中學(xué)位于我國南海邊，有一片美麗的沙灘和一彎天然的海濱浴場.如圖，海岸線MAN，，（海岸線MAN上方是大海），現(xiàn)用長為BC的欄網(wǎng)圍成一個(gè)三角形學(xué)生游泳場所，其中.

（1）若，求三角形游泳場所面積最大值；

（2）若BC=600，，由于學(xué)生人數(shù)的增加需要擴(kuò)大游泳場所面積，現(xiàn)在折線MBCN上方選點(diǎn)D，現(xiàn)用長為BD，DC的欄圍成一個(gè)四邊形游泳場所DBAC，使，求四邊形游泳場所DBAC的最大面積.