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【題目】雙曲線=1(b∈N)的兩個焦點F1F2,P為雙曲線上一點,|OP|5,|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等比數列,則b2=_________.

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【題目】某城市的華為手機專賣店對該市市民使用華為手機的情況進行調查.在使用華為手機的用戶中,隨機抽取100名,按年齡(單位:歲)進行統(tǒng)計的頻率分布直方圖如圖:

(1)根據頻率分布直方圖,分別求出樣本的平均數(同一組數據用該區(qū)間的中點值作代表)和中位數的估計值(均精確到個位);

(2)在抽取的這100名市民中,按年齡進行分層抽樣,抽取20人參加華為手機宣傳活動,現(xiàn)從這20人中,隨機選取2人各贈送一部華為手機,求這2名市民年齡都在內的人數為,求的分布列及數學期望.

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【題目】已知函數

1)當時,求不等式的解集;

2)若不等式的解集包含[–1,1],求的取值范圍.

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【題目】[選修4―4:坐標系與參數方程]

在直角坐標系xOy中,曲線C的參數方程為θ為參數),直線l的參數方程為.

(1)若a=1,求Cl的交點坐標;

(2)若C上的點到l的距離的最大值為,求a.

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【題目】某運動制衣品牌為了成衣尺寸更精準,現(xiàn)選擇15名志愿者,對其身高和臂展進行測量(單位:厘米),左圖為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖,右圖為身高與臂展所對應的散點圖,并求得其回歸方程為,以下結論中不正確的為

A. 15名志愿者身高的極差小于臂展的極差

B. 15名志愿者身高和臂展成正相關關系,

C. 可估計身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米,

D. 身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米,

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【題目】手機運動計步已經成為一種新時尚.某單位統(tǒng)計了職工一天行走步數(單位:百步),繪制出如下頻率分布直方圖:

1)求直方圖中a的值,并由頻率分布直方圖估計該單位職工一天步行數的中位數;

2)若該單位有職工200人,試估計職工一天行走步數不大于13000的人數;

3)在(2)的條件下,該單位從行走步數大于150003組職工中用分層抽樣的方法選取6人參加遠足拉練活動,再從6人中選取2人擔任領隊,求這兩人均來自區(qū)間(150,170]的概率.

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【題目】若過點可作曲線的切線恰有兩條,則的最小值為__________

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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,右頂點為,且過點,圓是以線段為直徑的圓,經過點且傾斜角為的直線與圓相切.

(1)求橢圓及圓的方程;

(2)是否存在直線,使得直線與圓相切,與橢圓交于兩點,且滿足?若存在,請求出直線的方程,若不存在,請說明理由.

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【題目】在平面角坐標系中,以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線的極坐標方程為,將曲線向左平移個單位長度得到曲線.

(1)求曲線的參數方程;

(2)已知為曲線上的動點, 兩點的極坐標分別為,求的最大值.

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【題目】已知函數處取得極值.

(1)求函數的單調區(qū)間;

(2)若函數上恰有兩個不同的零點,求實數的取值范圍.

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