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【題目】已知函數(shù).

1)當時,求的單調區(qū)間;

2)若函數(shù)在定義域內是單調函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖,在多面體中,側棱、都和平面垂直,,,.

1)證明:平面平面;

2)求多面體的體積.

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【題目】如圖,在四棱錐中,側棱底面,,,點在棱上,且.

1)證明:平面

2)求點到平面的距離.

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【題目】是曲線上的一個動點,曲線在點處的切線與軸、軸分別交于,兩點,點是坐標原點,①;②的面積為定值;③曲線上存在兩點使得是等邊三角形;④曲線上存在兩點,使得是等腰直角三角形,其中真命題的個數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

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【題目】2011年國際數(shù)學協(xié)會正式宣布,將每年的3月14日設為國際數(shù)學節(jié),來源于中國古代數(shù)學家祖沖之的圓周率。公元263年,中國數(shù)學家劉徽用“割圓術”計算圓周率,計算到圓內接3072邊形的面積,得到的圓周率是.公元480年左右,南北朝時期的數(shù)學家祖沖之進一步得出精確到小數(shù)點后7位的結果,給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927,還得到兩個近似分數(shù)值,密率和約率。大約在公元530年,印度數(shù)學大師阿耶波多算出圓周率約為).在這4個圓周率的近似值中,最接近真實值的是( )

A.B.C.D.

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【題目】在直角坐標系中,射線的方程為,以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的方程為.一只小蟲從點沿射線向上以單位/min的速度爬行

1)以小蟲爬行時間為參數(shù),寫出射線的參數(shù)方程;

2)求小蟲在曲線內部逗留的時間.

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【題目】年底,我國發(fā)明專利申請量已經(jīng)連續(xù)年位居世界首位,下表是我國年至年發(fā)明專利申請量以及相關數(shù)據(jù).

注:年份代碼分別表示.

1)可以看出申請量每年都在增加,請問這幾年中哪一年的增長率達到最高,最高是多少?

2)建立關于的回歸直線方程(精確到),并預測我國發(fā)明專利申請量突破萬件的年份.

參考公式:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為,

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【題目】在我們的教材必修一中有這樣一個問題,假設你有一筆資金,現(xiàn)有三種投資方案供你選擇,這三種方案的回報如下:

方案一:每天回報元;

方案二:第一天回報元,以后每天比前一天多回報元;

方案三:第一天回報元,以后每天的回報比前一天翻一番.

記三種方案第天的回報分別為,.

1)根據(jù)數(shù)列的定義判斷數(shù)列,的類型,并據(jù)此寫出三個數(shù)列的通項公式;

2)小王準備做一個為期十天的短期投資,他應該選擇哪一種投資方案?并說明理由.

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【題目】如圖,已知是圓的直徑,,在圓上且分別在的兩側,其中.現(xiàn)將其沿折起使得二面角為直二面角,則下列說法不正確的是(

A.,在同一個球面上

B.時,三棱錐的體積為

C.是異面直線且不垂直

D.存在一個位置,使得平面平面

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【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調遞增區(qū)間;

(2)中,內角AB,C所對的邊分別為ab,c,若,求的面積.

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