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【題目】設命題函數(shù)的值域為;命題,不等式恒成立,如果命題“”為真命題,且“”為假命題,求實數(shù)的取值范圍。

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【題目】對于函數(shù),有下列4個命題:①任取,都有恒成立;②,對于一切恒成立;③函數(shù)3個零點;④對任意,不等式恒成立.則其中所有真命題的序號是______.

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【題目】定義一:對于一個函數(shù),若存在兩條距離為d的直線,使得在時,恒成立,則稱函數(shù)D內有一個寬度為d的通道.定義二:若一個函數(shù),對于任意給定的正數(shù),都存在一個實數(shù),使得函數(shù)內有一個寬度為的通道,則稱在正無窮處有永恒通道.下列函數(shù):①;②;③.其中在正無窮處有永恒通道的函數(shù)的個數(shù)為(

A.0B.1C.2D.3

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【題目】函數(shù)的圖像大致是(

A.B.

C.D.

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【題目】定義方程的實數(shù)根叫做函數(shù)的“新駐點”,若函數(shù),,的“新駐點”分別為,則的大小關系為( )

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù).

(1)若恒成立,求實數(shù)的最大值;

(2)在(1)成立的條件下,正實數(shù),滿足,證明:.

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【題目】在極坐標系中,已知曲線和曲線,以極點為坐標原點,極軸為軸非負半軸建立平面直角坐標系.

(1)求曲線和曲線的直角坐標方程;

(2)若點是曲線上一動點,過點作線段的垂線交曲線于點,求線段長度的最小值.

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【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)若在函數(shù)的定義域內存在區(qū)間,使得該函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ)當時,若曲線在點處的切線與曲線有且只有一個公共點,求實數(shù)的值或取值范圍.

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【題目】已知橢圓的左,右焦點分別為,,點在橢圓.

1)求橢圓的標準方程;

2)是否存在斜率為的直線與橢圓相交于,兩點,使得?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.

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【題目】在等比數(shù)列{an}中,an>0 (nN ),公比q(0,1),a1a5+2a3a5a2a8=25,又a3a5的等比中項為2.

(1) 求數(shù)列{an}的通項公式;

(2) ,數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,當最大時,求n的值.

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