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【題目】已知曲線的方程為的方程為,是一條經(jīng)過原點且斜率大于的直線.

1)以直角坐標(biāo)系原點為極點,軸正方向為極軸建立極坐標(biāo)系,求的極坐標(biāo)方程;

2)若的一個公共點(異于點),的一個公共點為,當(dāng)時,求的直角坐標(biāo)方程.

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【題目】已知定義在R上的函數(shù)fx)=|xm+x|,mN*,存在實數(shù)x使fx)<2成立.

1)求實數(shù)m的值;

2)若α≥1,β≥1fα+fβ)=4,求證:≥3

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【題目】如圖,在四棱錐中,平面,,四邊形滿足,點的中點,點邊上的動點,且.

(1)求證:平面平面

(2)是否存在實數(shù),使得二面角的余弦值為?若存在,試求出實數(shù)的值;若不存在,說明理由.

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【題目】已知橢圓C的方程為為橢圓C的左右焦點,離心率為,短軸長為2。

(1)求橢圓C的方程;

(2)如圖,橢圓C的內(nèi)接平行四邊形ABCD的一組對邊分別過橢圓的焦點,求該平行四邊形ABCD面積的最大值.

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【題目】生活中人們常用“通五經(jīng)貫六藝”形容一個人才識技藝過人,這里的“六藝”其實源于中國周朝的貴族教育體系,具體包括“禮、樂、射、御、書、數(shù)”.為弘揚中國傳統(tǒng)文化,某校在周末學(xué)生業(yè)余興趣活動中開展了“六藝”知識講座,每藝安排一節(jié),連排六節(jié),則滿足“數(shù)”必須排在前兩節(jié),“禮”和“樂”必須分開安排的概率為( )

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù)fx)=|2x1|a

1)當(dāng)a1時,解不等式fx)>x+1;

2)若存在實數(shù)x,使得fxfx+1),求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)

1)若函數(shù)fx)在(0+∞)上是減函數(shù),其實數(shù)m的取值范圍;

2)若函數(shù)fx)在(0+∞)上存在兩個極值點x1,x2,證明:lnx1+lnx22

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為,(θ為參數(shù)),以原點為極點,x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

1)求曲線C的極坐標(biāo)方程;

2)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(﹣20),B0,﹣2),M是曲線C上任意一點,求ABM面積的最小值.

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【題目】江心洲有一塊如圖所示的江邊,,為岸邊,岸邊形成角,現(xiàn)擬在此江邊用圍網(wǎng)建一個江水養(yǎng)殖場,有兩個方案:方案l:在岸邊上取兩點,用長度為的圍網(wǎng)依托岸邊線圍成三角形,兩邊為圍網(wǎng));方案2:在岸邊,上分別取點,用長度為的圍網(wǎng)依托岸邊圍成三角形.請分別計算,面積的最大值,并比較哪個方案好.

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【題目】中國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個問題:今有牛、馬、羊食人苗,苗主責(zé)之粟五斗,羊主曰:“我羊食半馬.”馬主曰:“我馬食半牛.”今欲衰償之,問各出幾何?此問題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗,禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說:“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說:“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例償還,他們各應(yīng)償還多少?已知牛、馬、羊的主人各應(yīng)償還升, 升, 升,1斗為10升,則下列判斷正確的是( )

A. , 依次成公比為2的等比數(shù)列,且

B. , , 依次成公比為2的等比數(shù)列,且

C. , 依次成公比為的等比數(shù)列,且

D. , , 依次成公比為的等比數(shù)列,且

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同步練習(xí)冊答案