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【題目】新冠來襲，湖北告急！有一支援鄂醫(yī)療小隊由3名醫(yī)生和6名護士組成，他們?nèi)恳峙涞饺裔t(yī)院.每家醫(yī)院分到醫(yī)生1名和護士1至3名，其中護士甲和護士乙必須分到同一家醫(yī)院，則不同的分配方法有（ ）種
A.252B.540C.792D.684
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【題目】已知橢圓
，右頂點
，上頂點為B，左右焦點分別為
，且
，過點A作斜率為
的直線l交橢圓于點D，交y軸于點E.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P為
的中點，是否存在定點Q，對于任意的都有
？若存在，求出點Q；若不存在，請說明理由.
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【題目】阿波羅尼斯（古希臘數(shù)學家，約公元前262-190年）的著作《圓錐曲線論》是古代世界光輝的科學成果，它將圓錐曲線的性質(zhì)網(wǎng)羅殆盡，幾乎使后人沒有插足的余地.他證明過這樣一個命題：平面內(nèi)與兩定點距離的比為常數(shù)
的點的軌跡是圓，后人將這個圓稱為阿波羅尼斯圓.①若定點為
，寫出
的一個阿波羅尼斯圓的標準方程__________；②△
中，
，則當△面積的最大值為
時，
______.
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【題目】設(shè)函數(shù)
的定義域為
，其中
，
.
（1）若
，判斷
的單調(diào)性；
（2）當
，設(shè)函數(shù)
在區(qū)間
上恰有一個零點，求正數(shù)a的取值范圍；
（3）當
，
時，證明：對于
，有
.
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【題目】已知等差數(shù)列
的前n項和為
，且
，
，數(shù)列
的前n項和為
，且
.
（1）求數(shù)列，的通項公式.
（2）設(shè)
，數(shù)列
的前n項和為
，求.
（3）設(shè)
，求數(shù)列
的前n項和.
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【題目】在平面直角坐標系
中，已知橢圓E：
的離心率是
，短軸長為2，若點A，B分別是橢圓E的左右頂點，動點
，
，直線
交橢圓E于P點.
（1）求橢圓E的方程
（2）①求證：
是定值；
②設(shè)
的面積為
，四邊形
的面積為
，求
的最大值.
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【題目】如圖，在四棱錐
中，
平面
，
，且
，
，
，
，
，N為
的中點.
（1）求證：
平面
（2）求平面
與平面所成銳二面角的余弦值
（3）在線段上是否存在一點M，使得直線
與平面所成角的正弦值為
，若存在，求出
的值；若不存在，說明理由
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【題目】農(nóng)歷五月初五是端午節(jié)，民間有吃粽子的習慣，粽子又稱粽籺，俗稱粽子，古稱“角黍”，是端午節(jié)大家都會品嘗的食品，傳說這是為了紀念戰(zhàn)國時期的楚國大臣、愛國主義詩人屈原.如圖，平行四邊形形狀的紙片是由六個邊長為2的正三角形組成的，將它沿虛線對折起來，可以得到如圖所示粽子形狀的六面體，則該六面體的體積為______________
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【題目】某校在高一年級一班至六班進行了“社團活動”滿意度調(diào)查（結(jié)果只有“滿意”和“不滿意”兩種），從被調(diào)查的學生中隨機抽取了50人，具體的調(diào)查結(jié)果如表：
班號 | 一班 | 二班 | 三班 | 四班 | 五班 | 六班 |
頻數(shù) | 4 | 5 | 11 | 8 | 10 | 12 |
滿意人數(shù) | 3 | 2 | 8 | 5 | 6 | 6 |
現(xiàn)從一班和二班調(diào)查對象中隨機選取4人進行追蹤調(diào)查，則選中的4人中恰有2人不滿意的概率為___________；若將以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)中學生持滿意態(tài)度的頻率視為概率，在高一年級全體學生中隨機抽取3名學生，記其中滿意的人數(shù)為X，則隨機變量X的數(shù)學期望是___________
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