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【題目】某企業(yè)質(zhì)量檢驗員為了檢測生產(chǎn)線上零件的情況,從生產(chǎn)線上隨機抽取了個零件進行測量,根據(jù)所測量的零件尺寸(單位:mm),得到如下的頻率分布直方圖:
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,求這個零件尺寸的中位數(shù)(結(jié)果精確到);
(2)已知尺寸在上的零件為一等品,否則為二等品. 將這個零件尺寸的樣本頻率視為概率,從生產(chǎn)線上隨機抽取個零件,試估計所抽取的零件是二等品的概率.
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【題目】函數(shù)的定義域為,其圖象如圖所示.函數(shù)是定義域為的奇函數(shù),滿足,且當(dāng)時,.給出下列三個結(jié)論:
①;
②函數(shù)在內(nèi)有且僅有個零點;
③不等式的解集為.
其中,正確結(jié)論的序號是________.
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【題目】英國統(tǒng)計學(xué)家E.H.辛普森1951年提出了著名的辛普森悖論,下面這個案例可以讓我們感受到這個悖論.有甲乙兩名法官,他們都在民事庭和行政庭主持審理案件,他們審理的部分案件被提出上訴.記錄這些被上述案件的終審結(jié)果如下表所示(單位:件):
法官甲 | 法官乙 | ||||||
終審結(jié)果 | 民事庭 | 行政庭 | 合計 | 終審結(jié)果 | 民事庭 | 行政庭 | 合計 |
維持 | 29 | 100 | 129 | 維持 | 90 | 20 | 110 |
推翻 | 3 | 18 | 21 | 推翻 | 10 | 5 | 15 |
合計 | 32 | 118 | 150 | 合計 | 100 | 25 | 125 |
記甲法官在民事庭、行政庭以及所有審理的案件被維持原判的比率分別為,和,記乙法官在民事庭、行政庭以及所有審理的案件被維持原判的比率分別為,和,則下面說法正確的是
A. ,,B. ,,
C. ,,D. ,,
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【題目】某企業(yè)質(zhì)量檢驗員為了檢測生產(chǎn)線上零件的質(zhì)量情況,從生產(chǎn)線上隨機抽取了個零件進行測量,根據(jù)所測量的零件尺寸(單位:mm),得到如下的頻率分布直方圖:
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,求這個零件尺寸的中位數(shù)(結(jié)果精確到);
(2)若從這個零件中尺寸位于之外的零件中隨機抽取個,設(shè)表示尺寸在上的零件個數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(3)已知尺寸在上的零件為一等品,否則為二等品,將這個零件尺寸的樣本頻率視為概率. 現(xiàn)對生產(chǎn)線上生產(chǎn)的零件進行成箱包裝出售,每箱個. 企業(yè)在交付買家之前需要決策是否對每箱的所有零件進行檢驗,已知每個零件的檢驗費用為元. 若檢驗,則將檢驗出的二等品更換為一等品;若不檢驗,如果有二等品進入買家手中,企業(yè)要向買家對每個二等品支付元的賠償費用. 現(xiàn)對一箱零件隨機抽檢了個,結(jié)果有個二等品,以整箱檢驗費用與賠償費用之和的期望值作為決策依據(jù),該企業(yè)是否對該箱余下的所有零件進行檢驗?請說明理由.
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【題目】函數(shù)的定義域為,其圖象如圖所示.函數(shù)是定義域為的奇函數(shù),滿足,且當(dāng)時,.給出下列三個結(jié)論:
①;
②函數(shù)在內(nèi)有且僅有個零點;
③不等式的解集為.
其中,正確結(jié)論的序號是________.
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【題目】英國統(tǒng)計學(xué)家E.H.辛普森1951年提出了著名的辛普森悖論,下面這個案例可以讓我們感受到這個悖論.有甲乙兩名法官,他們都在民事庭和行政庭主持審理案件,他們審理的部分案件被提出上訴.記錄這些被上述案件的終審結(jié)果如下表所示(單位:件):
法官甲 | 法官乙 | ||||||
終審結(jié)果 | 民事庭 | 行政庭 | 合計 | 終審結(jié)果 | 民事庭 | 行政庭 | 合計 |
維持 | 29 | 100 | 129 | 維持 | 90 | 20 | 110 |
推翻 | 3 | 18 | 21 | 推翻 | 10 | 5 | 15 |
合計 | 32 | 118 | 150 | 合計 | 100 | 25 | 125 |
記甲法官在民事庭、行政庭以及所有審理的案件被維持原判的比率分別為,和,記乙法官在民事庭、行政庭以及所有審理的案件被維持原判的比率分別為,和,則下面說法正確的是
A. ,,B. ,,
C. ,,D. ,,
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【題目】已知拋物線的焦點為,為坐標(biāo)原點,過點的直線與交于、兩點.
(1)若直線與圓相切,求直線的方程;
(2)若直線與軸的交點為,且,,試探究:是否為定值.若為定值,求出該定值,若不為定值,試說明理由.
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【題目】在全球抗擊新冠肺炎疫情期間,我國醫(yī)療物資生產(chǎn)企業(yè)加班加點生產(chǎn)口罩、防護服、消毒水等防疫物品,保障抗疫一線醫(yī)療物資供應(yīng),在國際社會上贏得一片贊譽.我國某口罩生產(chǎn)企業(yè)在加大生產(chǎn)的同時,狠抓質(zhì)量管理,不定時抽查口罩質(zhì)量,該企業(yè)質(zhì)檢人員從所生產(chǎn)的口罩中隨機抽取了100個,將其質(zhì)量指標(biāo)值分成以下六組:,,,…,,得到如下頻率分布直方圖.
(1)求出直方圖中的值;
(2)利用樣本估計總體的思想,估計該企業(yè)所生產(chǎn)的口罩的質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)和中位數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值作代表,中位數(shù)精確到0.01);
(3)現(xiàn)規(guī)定:質(zhì)量指標(biāo)值小于70的口罩為二等品,質(zhì)量指標(biāo)值不小于70的口罩為一等品.利用分層抽樣的方法從該企業(yè)所抽取的100個口罩中抽出5個口罩,并從中再隨機抽取2個作進一步的質(zhì)量分析,試求這2個口罩中恰好有1個口罩為一等品的概率.
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【題目】已知函數(shù),有下列四個結(jié)論:
①為偶函數(shù);②的值域為;
③在上單調(diào)遞減;④在上恰有8個零點,
其中所有正確結(jié)論的序號為( )
A.①③B.②④C.①②③D.①③④
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【題目】在《周髀算經(jīng)》中,把圓及其內(nèi)接正方形稱為圓方圖,把正方形及其內(nèi)切圓稱為方圓圖.圓方圖和方圓圖在我國古代的設(shè)計和建筑領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.山西應(yīng)縣木塔是我國現(xiàn)存最古老、最高大的純木結(jié)構(gòu)樓閣式建筑,它的正面圖如圖所示.以該木塔底層的邊作方形,會發(fā)現(xiàn)塔的高度正好跟此對角線長度相等.以塔底座的邊作方形.作方圓圖,會發(fā)現(xiàn)方圓的切點正好位于塔身和塔頂?shù)姆纸?/span>.經(jīng)測量發(fā)現(xiàn),木塔底層的邊不少于米,塔頂到點的距離不超過米,則該木塔的高度可能是(參考數(shù)據(jù):)( )
A.米B.米C.米D.米
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