【題目】如圖，在三棱錐中，為的中點，為的中點，為的中點，，，平面.

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值

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A.鄉(xiāng)村游人數(shù)逐年上升

B.相比于前一年，2015年鄉(xiāng)村游人數(shù)增長率大于2014年鄉(xiāng)村游人數(shù)增長率

C.近8年鄉(xiāng)村游人數(shù)的平均數(shù)小于2016年鄉(xiāng)村游人數(shù)

D.從2016年開始，鄉(xiāng)村游人數(shù)明顯增多

【題目】某企業(yè)批量生產了一種汽車配件，總數(shù)為，配件包裝上標有從1到的連續(xù)自然數(shù)序號，為對配件總數(shù)進行估計，質檢員隨機抽取了個配件，序號從小到大依次為，，…，，這個序號相當于從區(qū)間上隨機抽取了個整數(shù)，這個整數(shù)將區(qū)間分為個小區(qū)間，，…，．由于這個整數(shù)是隨機抽取的，所以前個區(qū)間的平均長度與所有個區(qū)間的平均長度近似相等，進而可以得到的估計值．已知，質檢員隨機抽取的配件序號從小到大依次為83，135，274，…，3104．

（1）用上面的方法求的估計值．

（2）將（1）中的估計值作為這批汽車配件的總數(shù)，從中隨機抽取100個配件測量其內徑（單位：），繪制出頻率分布直方圖如下：

將這100個配件的內徑落入各組的頻率視為這個配件內徑分布的概率，已知標準配件的內徑為200，把這個配件中內徑長度最接近標準配件內徑長度的800個配件定義為優(yōu)等品，求優(yōu)等品配件內徑的取值范圍（結果保留整數(shù)）．

【題目】已知雙曲線經(jīng)過點，兩個焦點為，．

（1）求的方程；

（2）設是上一點，直線與直線相交于點，與直線相交于點，證明：當點在上移動時，為定值，并求此定值．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面四邊形是菱形，點在線段上，∥平面．

（1）證明：點為線段中點；

（2）已知平面，，點到平面的距離為1，四棱錐的體積為，求．

【題目】設函數(shù)為的導函數(shù).

（Ⅰ）求的單調區(qū)間；

（Ⅱ）當時，證明；

（Ⅲ）設為函數(shù)在區(qū)間內的零點，其中，證明.

【題目】已知橢圓：的離心率為，且與拋物線交于，兩點， （為坐標原點）的面積為．

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，點為橢圓上一動點（非長軸端點），為左、右焦點，的延長線與橢圓交于點，的延長線與橢圓交于點，求面積的最大值．

（1）證明：AE⊥PB；

（2）若直線PB與平面ABCE所成的角為，求二面角A﹣PE﹣C的余弦值．

A.7B.6C.5D.4