【題目】已知，，分別為的中點，，將沿折起，得到四棱錐，為的中點.

（1）證明：平面；

（2）當正視圖方向與向量的方向相同時，此時的正視圖的面積為，求四棱錐的體積.

【題目】在我國瓷器的歷史上六棱形的瓷器非常常見，因為六、八是中國人的吉利數(shù)字，所以好多瓷器都做成六棱形和八棱形.數(shù)學(xué)李老師有一個正六棱柱形狀的筆筒，如圖，底面邊長為，高為（底部及筒壁厚度忽略不計）.一根長度為的圓鐵棒（粗細忽略不計）斜放在筆筒內(nèi)部，的一端置于正六棱柱某一側(cè)棱的底端，另一端置于和該側(cè)棱正對的側(cè)棱上.一位小朋友玩耍時，向筆筒內(nèi)注水，恰好將圓鐵棒淹沒，又將一個圓球放在筆筒口，球面又恰好接觸水面，則球的表面積為______.

A.B.C.D.

【題目】如圖，在極坐標系中，，，弧，，所在圓的圓心分別為，，，曲線是弧，曲線是弧，曲線是弧．

（1）寫出曲線，，的極坐標方程；

（2）曲線由，，構(gòu)成，若曲線的極坐標方程為（，，，），寫出曲線與曲線的所有公共點（除極點外）的極坐標．

【題目】已知橢圓：（）．下面表格所確定的點中，恰有三個點在橢圓上．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知為坐標原點，點，分別為的上下頂點，直線經(jīng)過的右頂點，且與的另一個公共點為，直線，相交于點，若與軸的交點異于，，證明為定值．

其中產(chǎn)品質(zhì)量按測試指標可劃分為：指標在區(qū)間上的為特優(yōu)品，指標在區(qū)間上的為一等品，指標在區(qū)間上的為二等品．

（1）用事件表示“按照生產(chǎn)方式甲生產(chǎn)的產(chǎn)品為特優(yōu)品”，估計的概率；

（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷能否有的把握認為“特優(yōu)品”與生產(chǎn)方式有關(guān)？

（3）根據(jù)打分結(jié)果對甲乙兩種生產(chǎn)方式進行優(yōu)劣比較．

附表：

參考公式：，其中．

（1）請問：對于完全不會的題目，小強應(yīng)該隨機從4個選項中選一個作答，還是選擇放棄？（利用統(tǒng)計知識說明理由）

（2）若小強有12道題目會做，剩下的題目中，可以排除一個錯誤選項、可以排除兩個錯誤選項和完全不會的題目的數(shù)量比是.請問：小強在本次活動中可以獲得最多紅星數(shù)的期望是多少？

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若點P的坐標為，且曲線與曲線交于C，D兩點，求的值.

【題目】在中，角、、所對的邊分別為、、，，當角取最大值時，的周長為，則__________．

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作，其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經(jīng)驗方式為：弧田面積=（弦×矢+矢2），弧田（如圖）由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差，現(xiàn)有圓心角為，半徑等于米的弧田，按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積約是

A. 平方米 B. 平方米

C. 平方米 D. 平方米