【題目】在2019年高考數(shù)學(xué)的全國(guó)Ⅲ卷中，文科和理科的選做題題目完全相同，第22題考查選修4-4：極坐標(biāo)和參數(shù)方程；第23題考查選修4-5：不等式選講.某校高三質(zhì)量檢測(cè)的命題采用了全國(guó)Ⅲ卷的形式，在測(cè)試結(jié)束后，該校數(shù)學(xué)組教師對(duì)該校全體高三學(xué)生的選做題得分情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到兩題得分的列聯(lián)表如下（已知每名學(xué)生只做了一道題）：

（1）完善列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，判斷能否有的把握認(rèn)為“選做題的選擇”與“文、理科的科類”有關(guān)；

（2）經(jīng)統(tǒng)計(jì)，第23題得分為0的學(xué)生中，理科生占理科總?cè)藬?shù)的，文科生占文科總?cè)藬?shù)的，在按分層抽樣的方法在第23題得分為0的學(xué)生中隨機(jī)抽取6名進(jìn)行單獨(dú)輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)后隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，求被抽中進(jìn)行測(cè)試的2名學(xué)生均為理科生的概率.

附：，其中.

【題目】已知函數(shù)，．

（Ⅰ）若，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若對(duì)任意的，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】如圖，已知的兩頂點(diǎn)坐標(biāo)，，圓是的內(nèi)切圓，在邊，，上的切點(diǎn)分別為，，，．

（Ⅰ）求證：為定值，并求出動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）過(guò)的斜率不為零直線交曲線于、兩點(diǎn)，求證：為定值．

【題目】某市教學(xué)研究室為了對(duì)今后所出試題的難度有更好的把握，提高命題質(zhì)量，對(duì)該市高三理科數(shù)學(xué)試卷的得分情況進(jìn)行了調(diào)研．從全市參加考試的理科考生中隨機(jī)抽取了100名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分150分），將數(shù)據(jù)分成9組：，，，，，，，，，并整理得到如圖所示的頻率分布直方圖．用統(tǒng)計(jì)的方法得到樣本標(biāo)準(zhǔn)差，以頻率值作為概率估計(jì)值．

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，求抽取的100名理科考生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分及眾數(shù)；

（Ⅱ）用頻率估計(jì)概率，從該市所有高三理科考生的數(shù)學(xué)成績(jī)中隨機(jī)抽取3個(gè)，記理科數(shù)學(xué)成績(jī)位于區(qū)間內(nèi)的個(gè)數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）從該市高三理科數(shù)學(xué)考試成績(jī)中任意抽取一份，記其成績(jī)?yōu)?/span>，依據(jù)以下不等式評(píng)判（表示對(duì)應(yīng)事件的概率）：

①，②，

③，其中．

評(píng)判規(guī)則：若至少滿足以上兩個(gè)不等式，則給予這套試卷好評(píng)，否則差評(píng)．試問(wèn)：這套試卷得到好評(píng)還是差評(píng)？

【題目】2020年春節(jié)期間，因新冠肺炎疫情防控工作需要，、兩社區(qū)需要招募義務(wù)宣傳員，現(xiàn)有、、、、、六位大學(xué)生和甲、乙、丙三位黨員教師志愿參加，現(xiàn)將他們分成兩個(gè)小組分別派往、兩社區(qū)開展疫情防控宣傳工作，要求每個(gè)社區(qū)都至少安排1位黨員教師及3位大學(xué)生，且由于工作原因只能派往社區(qū)，則不同的選派方案種數(shù)為（ ）

A.60B.90

C.120D.150

【題目】已知函數(shù)（，）.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，，求k的取值范圍.

【題目】保險(xiǎn)公司對(duì)一個(gè)擁有20000人的企業(yè)推出一款意外險(xiǎn)產(chǎn)品，每年每位職工只要交少量保費(fèi)，發(fā)生意外后可一次性獲得若干賠償金，保險(xiǎn)公司把企業(yè)的所有崗位共分為三類工種，從事這三類工種的人數(shù)分別為12000，6000，2000，由歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)出三類工種的賠付頻率如下表(并以此估計(jì)賠付概率)：

已知三類工種職工每人每年需交的保費(fèi)分別為25元25元40元，出險(xiǎn)后的賠償金額分別為100萬(wàn)元100萬(wàn)元50萬(wàn)元，保險(xiǎn)公司在開展此項(xiàng)業(yè)務(wù)過(guò)程中的固定支出為每年10萬(wàn)元.

（1）設(shè)A類工種職工的每份保單保險(xiǎn)公司的收益為隨機(jī)變量X(元)，求X的數(shù)學(xué)期望；

（2）若該公司全員參加保險(xiǎn)，求保險(xiǎn)公司該業(yè)務(wù)所獲利潤(rùn)的期望值；

（3）現(xiàn)有如下兩個(gè)方案供企業(yè)選擇：

方案1：企業(yè)不與保險(xiǎn)公司合作，職工不交保險(xiǎn)，若出意外，企業(yè)自行拿出與保險(xiǎn)公司提供的等額賠償金賠付給出意外職工，且企業(yè)開展這項(xiàng)工作每年還需另外固定支出12萬(wàn)元；

方案2：企業(yè)與保險(xiǎn)公司合作，企業(yè)負(fù)責(zé)職工保費(fèi)的70%，職工個(gè)人負(fù)責(zé)保費(fèi)的30%，出險(xiǎn)后賠償金由保險(xiǎn)公司賠付，企業(yè)無(wú)額外專項(xiàng)開支.

請(qǐng)根據(jù)企業(yè)成本差異給出選擇合適方案的建議.

（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并回答在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下，能否認(rèn)為“網(wǎng)購(gòu)者對(duì)商品滿意與對(duì)快遞滿意之間有關(guān)系”？

（2）為進(jìn)一步提高購(gòu)物者的滿意度，平臺(tái)按分層抽樣方法從200次交易中抽取10次交易進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，詳細(xì)了解滿意與否的具體原因，并在這10次交易中再隨機(jī)抽取2次進(jìn)行電話回訪，聽取購(gòu)物者意見.求電話回訪的2次交易至少有一次對(duì)商品和快遞都滿意的概率.

附：(其中為樣本容量)

A. 消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米

B. 以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多

C. 甲車以80千米/小時(shí)的速度行駛1小時(shí)，消耗10升汽油

D. 某城市機(jī)動(dòng)車最高限速80千米/小時(shí). 相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油

(參考數(shù)據(jù)：若X～N(μ，σ2)，有P(μ－σ<X≤μ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)＝0.954 4，P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)＝0.997 4.

A.0.954 4B.0.682 6

C.0.997 4D.0.977 2