A.0.7B.0.4C.0.6D.0.3

在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角為.在以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的方程為.

（1）寫(xiě)出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求的值.

【題目】設(shè)函數(shù)，其中， 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）若是上的增函數(shù)，求的取值范圍；

（Ⅱ）若，證明： .

【題目】2016年某市政府出臺(tái)了“2020年創(chuàng)建全國(guó)文明城市（簡(jiǎn)稱(chēng)創(chuàng)文）”的具體規(guī)劃，今日，作為“創(chuàng)文”項(xiàng)目之一的“市區(qū)公交站點(diǎn)的重新布局及建設(shè)”基本完成，市有關(guān)部門(mén)準(zhǔn)備對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果決定是否驗(yàn)收，調(diào)查人員分別在市區(qū)的各公交站點(diǎn)隨機(jī)抽取若干市民對(duì)該項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)分，并將結(jié)果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，相關(guān)規(guī)則為：①調(diào)查對(duì)象為本市市民，被調(diào)查者各自獨(dú)立評(píng)分；②采用百分制評(píng)分， 內(nèi)認(rèn)定為滿(mǎn)意，80分及以上認(rèn)定為非常滿(mǎn)意；③市民對(duì)公交站點(diǎn)布局的滿(mǎn)意率不低于60%即可進(jìn)行驗(yàn)收；④用樣本的頻率代替概率.

（1）求被調(diào)查者滿(mǎn)意或非常滿(mǎn)意該項(xiàng)目的頻率；

（2）若從該市的全體市民中隨機(jī)抽取3人，試估計(jì)恰有2人非常滿(mǎn)意該項(xiàng)目的概率；

（3）已知在評(píng)分低于60分的被調(diào)查者中，老年人占，現(xiàn)從評(píng)分低于60分的被調(diào)查者中按年齡分層抽取9人以便了解不滿(mǎn)意的原因，并從中選取2人擔(dān)任群眾督察員，記為群眾督查員中老年人的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知過(guò)拋物線焦點(diǎn)且傾斜角的直線與拋物線交于點(diǎn)的面積為．

（I）求拋物線的方程；

（II）設(shè)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作拋物線的切線，切點(diǎn)分別為直線與直線軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)是以為圓心為半徑的圓上任意兩點(diǎn)，求最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】我國(guó)南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖暅提出了計(jì)算體積的祖暅原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異�！币馑际牵簝蓚�(gè)等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個(gè)幾何體的體積相等.已知曲線，直線為曲線在點(diǎn)處的切線.如圖所示，陰影部分為曲線、直線以及軸所圍成的平面圖形，記該平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體為.給出以下四個(gè)幾何體：

① ② ③ ④

圖①是底面直徑和高均為的圓錐；

圖②是將底面直徑和高均為的圓柱挖掉一個(gè)與圓柱同底等高的倒置圓錐得到的幾何體；

圖③是底面邊長(zhǎng)和高均為的正四棱錐；

圖④是將上底面直徑為，下底面直徑為，高為的圓臺(tái)挖掉一個(gè)底面直徑為，高為的倒置圓錐得到的幾何體.

根據(jù)祖暅原理，以上四個(gè)幾何體中與的體積相等的是（ ）

A. ①B. ②C. ③D. ④

【題目】已知橢圓的離心率為，且四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積是.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且不垂直于軸，直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，直線與橢圓交于，兩點(diǎn)（是坐標(biāo)原點(diǎn)），若四邊形的面積為，求直線的方程.

（1）若該4S店試銷(xiāo)期間每個(gè)零件的進(jìn)價(jià)為650元/件，求試銷(xiāo)連續(xù)30天中該零件日銷(xiāo)售總利潤(rùn)不低于24500元的頻率；

（2）試銷(xiāo)結(jié)束后，這款零件正式上市，每個(gè)定價(jià)仍為1000元，但生產(chǎn)公司對(duì)該款零件不零售，只提供零件的整箱批發(fā)，大箱每箱有60件，批發(fā)價(jià)為550元/件；小箱每箱有45件，批發(fā)價(jià)為600元/件.該4S店決定每天批發(fā)兩箱，根據(jù)公司規(guī)定，當(dāng)天沒(méi)銷(xiāo)售出的零件按批發(fā)價(jià)的9折轉(zhuǎn)給該公司的另一下屬4S店.假設(shè)該4店試銷(xiāo)后的連續(xù)30天的日銷(xiāo)售量（單位：件）的數(shù)據(jù)如下表：

（�。┰O(shè)該4S店試銷(xiāo)結(jié)束后連續(xù)30天每天批發(fā)兩大箱，這30天這款零件的總利潤(rùn)；

（ⅱ）以總利潤(rùn)作為決策依據(jù)，該4S店試銷(xiāo)結(jié)束后連續(xù)30天每天應(yīng)該批發(fā)兩大箱還是兩小箱？

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）討論在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

【題目】如圖，是拋物線的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且與坐標(biāo)軸不垂直的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)，其中，．過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)，直線交拋物線于點(diǎn).

（1）求的值；

（2）求四邊形的面積的最小值．