【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)且，，，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求的普通方程及的直角坐標(biāo)方程；

（2）若曲線與曲線分別交于點(diǎn)，，求的最大值．

【題目】已知．

（1）設(shè)是的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值，并求的單調(diào)區(qū)間：

（2）時(shí)，求證：．

(Ⅰ)試估計(jì)在這50萬青年學(xué)生志愿者中，英語(yǔ)測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>80分以上的女生人數(shù);

(Ⅱ)從選出的8名男生中隨機(jī)抽取2人，記其中測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>70分以上的人數(shù)為X，求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(Ⅲ)為便于聯(lián)絡(luò)，現(xiàn)將所有的青年學(xué)生志愿者隨機(jī)分成若干組(每組人數(shù)不少于5000)，并在每組中隨機(jī)選取個(gè)人作為聯(lián)絡(luò)員，要求每組的聯(lián)絡(luò)員中至少有1人的英語(yǔ)測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>70分以上的概率大于90%.根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)，以頻率作為概率，給出的最小值.(結(jié)論不要求證明)

A. B. C. D.

【題目】一個(gè)調(diào)查學(xué)生記憶力的研究團(tuán)隊(duì)從某中學(xué)隨機(jī)挑選100名學(xué)生進(jìn)行記憶測(cè)試，通過講解100個(gè)陌生單詞后，相隔十分鐘進(jìn)行聽寫測(cè)試，間隔時(shí)間（分鐘）和答對(duì)人數(shù)的統(tǒng)計(jì)表格如下：

時(shí)間與答對(duì)人數(shù)的散點(diǎn)圖如圖：

附：，，，，，對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，……，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，.請(qǐng)根據(jù)表格數(shù)據(jù)回答下列問題：

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與，哪個(gè)更適宣作為線性回歸類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果，建立與的回歸方程；（數(shù)據(jù)保留3位有效數(shù)字）

（3）根據(jù)（2）請(qǐng)估算要想記住的內(nèi)容，至多間隔多少分鐘重新記憶一遍.（參考數(shù)據(jù)：，）

A.5G的發(fā)展帶動(dòng)今后幾年的總經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出逐年增加

B.設(shè)備制造商的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出前期增長(zhǎng)較快，后期放緩

C.設(shè)備制造商在各年的總經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出中一直處于領(lǐng)先地位

D.信息服務(wù)商與運(yùn)營(yíng)商的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的差距有逐步拉大的趨勢(shì)

已知曲線在平面直角坐標(biāo)系下的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．

（1）求曲線的普通方程及極坐標(biāo)方程；

（2）直線的極坐標(biāo)方程是，射線： 與曲線交于點(diǎn)與直線交于點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)．

【題目】已知函數(shù).

(1)討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

(2)已知函數(shù)，若，且函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】如圖，矩形中，，是邊上異于端點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)，將矩形沿折疊至處，使面面.點(diǎn)分別為的中點(diǎn).

（1）證明：//面；

（2）設(shè)，當(dāng)x為何值時(shí)，四面體的體積最大，并求出最大值.