【題目】從某校高三年級中隨機抽取100名學生，對其高校招生體檢表中的視圖情況進行統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知從這100人中隨機抽取1人，其視力在的概率為.

（1）求的值；

（2）若某大學專業(yè)的報考要求之一是視力在0.9以上，則對這100人中能報考專業(yè)的學生采用按視力分層抽樣的方法抽取8人，調(diào)查他們對專業(yè)的了解程度，現(xiàn)從這8人中隨機抽取3人進行是否有意向報考該大學專業(yè)的調(diào)查，記抽到的學生中視力在的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望.

【題目】已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)的最小值為2，求的值；

（2）當時，證明：．

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為： （為參數(shù)， ），將曲線經(jīng)過伸縮變換： 得到曲線.

（1）以原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立坐標系，求的極坐標方程；

（2）若直線（為參數(shù)）與相交于兩點，且，求的值.

【題目】已知，，且對恒成立，則的最大值是（ ）

A. B. C. D.

(附：隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，則P(μ－σ＜ξ＜μ＋σ)＝68.26%，P(μ－2σ＜ξ＜μ＋2σ)＝95.44%)

A. 6038 B. 6587 C. 7028 D. 7539

【題目】如圖，在四棱錐中， 是等邊三角形， ， .

（1）求證：平面平面；

（2）若直線與所成角的大小為60°，求二面角的大小.

【題目】設函數(shù)的定義域為，如果存在非零常數(shù)，對于任意，都有，則稱函數(shù)是“似周期函數(shù)”，非零常數(shù)為函數(shù)的“似周期”．現(xiàn)有下面四個關于“似周期函數(shù)”的命題：

①如果“似周期函數(shù)”的“似周期”為，那么它是周期為2的周期函數(shù)；

②函數(shù)是“似周期函數(shù)”；

③如果函數(shù)是“似周期函數(shù)”，那么“或”．

以上正確結論的個數(shù)是（ ）

A.0B.1C.2D.3

【題目】如圖,棱錐的地面是矩形, 平面,,.

（1）求證: 平面;

（2）求二面角的大小;

【題目】“微信運動”是手機推出的多款健康運動軟件中的一款，某學校140名老師均在微信好友群中參與了“微信運動”，對運動10000步或以上的老師授予“運動達人”稱號，低于10000步稱為“參與者”，為了解老師們運動情況，選取了老師們在4月28日的運動數(shù)據(jù)進行分析，統(tǒng)計結果如下：

（Ⅰ）根據(jù)上表說明，能否在犯錯誤概率不超過0.05的前提下認為獲得“運動達人”稱號與性別有關？

（Ⅱ）從具有“運動達人”稱號的教師中，采用按性別分層抽樣的方法選取10人參加全國第四屆“萬步有約”全國健走激勵大賽某賽區(qū)的活動，若從選取的10人中隨機抽取3人作為代表參加開幕式，設抽取的3人中女教師人數(shù)為，寫出的分布列并求出數(shù)學期望.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，判斷在上的單調(diào)性并加以證明；

（2）若，，求的取值范圍.