【題目】已知函數(shù)，（且）

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)時(shí)，直接寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不需證明）

（3）若，求a的取值范圍．

【題目】《九章算術(shù)》中，將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與地面垂直的四棱錐稱之為陽(yáng)馬，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑，首屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)的某展館棚頂一角的鋼結(jié)構(gòu)可以抽象為空間圖形陽(yáng)馬，如圖所示，在陽(yáng)馬中，底面.

（1）已知，斜梁與底面所成角為，求立柱的長(zhǎng)；（精確到）

（2）求證：四面體為鱉臑.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線，過(guò)點(diǎn)的直線（為參數(shù)）與曲線相交于點(diǎn),兩點(diǎn).

（1）求曲線的平面直角坐標(biāo)系方程和直線的普通方程；

（2）求的值.

【題目】已知某圓的極坐標(biāo)方程為，求

(1)圓的普通方程和參數(shù)方程；

(2)圓上所有點(diǎn)中的最大值和最小值.

【題目】已知函數(shù)， .

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)在處取得極值，對(duì)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)，各項(xiàng)均不相等的數(shù)列滿足．令．給出下列三個(gè)命題：

(1)存在不少于3項(xiàng)的數(shù)列，使得；

(2)若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則對(duì)恒成立；

(3)若數(shù)列是等差數(shù)列，則對(duì)恒成立．

其中真命題的序號(hào)是（ ）

A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(2)(3)

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，，離心率為，過(guò)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為8.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓分別交于，兩點(diǎn)，且，試問(wèn)點(diǎn)到直線的距離是否為定值，證明你的結(jié)論.

【題目】某校為了解高三年級(jí)不同性別的學(xué)生對(duì)取消藝術(shù)課的態(tài)度（支持或反對(duì)），進(jìn)行了如下的調(diào)查研究，全年級(jí)共有1350人，男女生比例為，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取若干名學(xué)生，每人被抽到的概率均為，通過(guò)對(duì)被抽取學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表:

（1）完成列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認(rèn)為態(tài)度與性別有關(guān)?

（2）若某班有6名男生被抽到，其中2人支持，4人反對(duì)；有4名女生被抽到，其中2人支持，2人反對(duì)，現(xiàn)從這10人中隨機(jī)抽取一男一女進(jìn)一步調(diào)查原因.求其中恰有一人支持一人反對(duì)的概率.

參考公式及臨界值表:

【題目】從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第個(gè)家庭的月收入（單位:千元）與月儲(chǔ)蓄（單位:千元）的數(shù)據(jù)資料，計(jì)算得，，，.

（1）求家庭的月儲(chǔ)蓄關(guān)于月收入的線性回歸方程，并判斷變量與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；

（2）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄.（注:線性回歸方程中，，其中，為樣本平均值.）

①命題“若，則”的否命題為“若，則”；②“”是“”的必要不充分條件；③命題“，使得”的否定是:“，均有”；④命題“若，則”的逆命題為真命題.其中所有正確命題的序號(hào)是_________.