【題目】若橢圓C1： 和橢圓C2： 的焦點(diǎn)相同且a1>a2.給出如下四個(gè)結(jié)論：

①橢圓C1和橢圓C2一定沒(méi)有公共點(diǎn)；

②；

③；

④a1－a2<b1－b2.

其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是(　　)

A. ②③④ B. ①③④

C. ①②④ D. ①②③

A. 由金、銀、銅、鐵可導(dǎo)電，猜想：金屬都可導(dǎo)電

B. 猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式為

C. 半徑為的圓的面積，則單位圓的面積

D. 由平面直角坐標(biāo)系中圓的方程為，推測(cè)空間直角坐標(biāo)系中球的方程為

該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2組數(shù)據(jù)的概率．

(2)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程.

(3)若由線(xiàn)性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過(guò)2顆，則認(rèn)為得到的線(xiàn)性回歸方程是可靠的，試問(wèn)(2)中所得的線(xiàn)性回歸方程是否可靠？

【題目】設(shè)n為正整數(shù)，集合A=．對(duì)于集合A中的任意元素和，記

M（）=．

（Ⅰ）當(dāng)n=3時(shí)，若， ，求M（）和M（）的值；

（Ⅱ）當(dāng)n=4時(shí)，設(shè)B是A的子集，且滿(mǎn)足：對(duì)于B中的任意元素，當(dāng)相同時(shí)，M（）是奇數(shù)；當(dāng)不同時(shí)，M（）是偶數(shù)．求集合B中元素個(gè)數(shù)的最大值；

（Ⅲ）給定不小于2的n，設(shè)B是A的子集，且滿(mǎn)足：對(duì)于B中的任意兩個(gè)不同的元素，

M（）=0．寫(xiě)出一個(gè)集合B，使其元素個(gè)數(shù)最多，并說(shuō)明理由．

【題目】某高校進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)歲的人群隨機(jī)抽取 1000 人進(jìn)行了一次是否開(kāi)通“微博”的調(diào)查，開(kāi)通“微博”的為“時(shí)尚族”，否則稱(chēng)為“非時(shí)尚族”.通過(guò)調(diào)查得到到各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示，其中在歲， 歲年齡段人數(shù)中，“時(shí)尚族”人數(shù)分別占本組人數(shù)的、.

（1）求歲與歲年齡段“時(shí)尚族”的人數(shù)；

（2）從歲和歲年齡段的“時(shí)尚族”中，采用分層抽樣法抽取6人參加網(wǎng)絡(luò)時(shí)尚達(dá)人大賽，其中兩人作為領(lǐng)隊(duì)．求領(lǐng)隊(duì)的兩人年齡都在歲內(nèi)的概率。

【題目】橢圓經(jīng)過(guò)為坐標(biāo)原點(diǎn)，線(xiàn)段的中點(diǎn)在圓上.

（1）求的方程；

（2）直線(xiàn)不過(guò)曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)，與交于兩點(diǎn)，且與圓相切，切點(diǎn)在第一象限， 的周長(zhǎng)是否為定值？并說(shuō)明理由.

【題目】在三棱錐 中，底面 是邊長(zhǎng)為 2 的正三角形，頂點(diǎn) 在底面上的射影為的中心，若為的中點(diǎn)，且直線(xiàn)與底面所成角的正切值為，則三棱錐外接球的表面積為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知為定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，把方程稱(chēng)為函數(shù)的特征方程，特征方程的兩個(gè)實(shí)根、（），稱(chēng)為的特征根.

（1）討論函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由；

（2）已知為給定實(shí)數(shù)，求的表達(dá)式；

（3）把函數(shù)，的最大值記作，最小值記作，研究函數(shù)，的單調(diào)性，令，若恒成立，求的取值范圍.

【題目】已知實(shí)數(shù)，，對(duì)于定義在上的函數(shù)，有下述命題：

①“是奇函數(shù)”的充要條件是“函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)”；

②“是偶函數(shù)”的充要條件是“函數(shù)的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)”；

③“是的一個(gè)周期”的充要條件是“對(duì)任意的，都有”；

④“函數(shù)與的圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)”的充要條件是“”

其中正確命題的序號(hào)是（ ）

A.①②B.②③C.①④D.③④

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，同時(shí)滿(mǎn)足：對(duì)任意，總有，對(duì)定義域內(nèi)的，若滿(mǎn)足，恒有成立，則函數(shù)稱(chēng)為“函數(shù)”.

（1）判斷函數(shù)在區(qū)間上是否為“函數(shù)”，并說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)為“函數(shù)”時(shí)，求的最大值和最小值；

（3）已知為“函數(shù)”：

①證明：；

②證明：對(duì)一切，都有