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科目: 來源: 題型:解答題

4.已知函數(shù)f(x)=alnx+1x,曲線f(x)在點(1,f(1))處的切線平行于x軸.
(1)求f(x)的最小值;
(2)比較f(x)與f1x的大�。�
(3)證明:x>0時,xexlnx+ex>x3

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科目: 來源: 題型:解答題

3.已知橢圓E:x2a2+y22=1(a>b>0)過點(1,32),左右焦點為F1、F2,右頂點為A,上頂點為B,且|AB|=72|F1F2|.
(1)求橢圓E的方程;
(2)直線l:y=-x+m與橢圓E交于C、D兩點,與以F1、F2為直徑的圓交于M、N兩點,且7|CD||MN|=367,求m的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為2的正方形,側面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=22AD.
(1)求證:平面PAB⊥平面PDC
(2)在線段AB上是否存在一點G,使得二面角C-PD-G的余弦值為13.若存在,求AGAB的值;若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:填空題

1.要做一個無蓋型容器,將長為15cm,寬為8cm的長方形鐵皮先在四角分別截去一個相同的小正方形后再進行焊接,當該容器容積最大時高為53cm.

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科目: 來源: 題型:解答題

20.已知函數(shù)f(x)=2sin(2x-\frac{π}{4}).
(I)求函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[\frac{π}{8},\frac{3π}{4}]上的最小值和最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

19.已知ABCD是平行四邊形,P點是ABCD所在平面外的一點,連接PA、PB、PC、PD.設點E、F、G、H分別為△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的重心.
(1)試用向量方法證明E、F、G、H四點共面;
(2)試判斷平面EFGH與平面ABCD的位置關系,并用向量方法證明你的判斷.

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科目: 來源: 題型:解答題

18.已知p:y=ax(a>0,且a≠1)在R上為增函數(shù),q:直線3x+4y+a=0與圓x2+y2=1相交.若p真q假,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.拋物線頂點在原點,以x軸為對稱軸,過焦點且垂直于對稱軸的弦長為8,求拋物線的方程.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知α,β都是銳角,sinα=\frac{4}{5},cos(α+β)=\frac{5}{13}
(Ⅰ)求tanα的值;
(Ⅱ)求sinβ的值.

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科目: 來源: 題型:填空題

15.設點A(-2,0)和B(0,3),在直線l:x-y+1=0上找一點P,使|PA|+|PB|的取值最小,則這個最小值為\sqrt{17}

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同步練習冊答案
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