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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

4.已知函數(shù)f(x)=ex-x-m(m∈R).
(1)求f(x)的最小值;
(2)判斷f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù),說(shuō)明理由;
(3)若f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)x1、x2,證明:x1+x2<0.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

3.已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,過(guò)F1且傾斜角為45°的直線l與橢圓相交于A,B兩點(diǎn).則AB的中點(diǎn)坐標(biāo)( 。
A.(-$\frac{3}{5}$,$\frac{2}{5}$)B.(1,-1)C.(-1,$\frac{2}{5}$)D.(-1,1)

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

2.已知x∈(0,+∞)時(shí),不等式9x-m•3x+m+1>0恒成立,則m的取值范圍是( 。
A.2-2$\sqrt{2}$<m<2+2$\sqrt{2}$B.m<2C.m<2+2$\sqrt{2}$D.m$≥2+2\sqrt{2}$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

1.設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=(λ,λ-2),$\overrightarrow$=(1,2),若(2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$)⊥($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$),則λ=(  )
A.-1或$-\frac{7}{4}$B.-1或$\frac{7}{4}$C.1或-$\frac{7}{4}$D.1或$\frac{7}{4}$

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

15.已知{an}是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列,{bn}是首項(xiàng)為2且各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,且滿足a2+a3=b3,5+b2=3a2
(1)求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)cn=(-1)nanan+1,求數(shù)列{cn}的前2n項(xiàng)和T2n
(3)設(shè){bn}的前n項(xiàng)和為Sn,是否存在正整數(shù)n,t,使得$\frac{{S}_{n}-t_{n}}{{S}_{n+1}-t_{n+1}}$<$\frac{1}{16}$成立?若存在,求出正整數(shù)n,t;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

14.下列四個(gè)函數(shù)中,是偶函數(shù)的是(  )
A.y=2xB.y=1-sin2xC.y=lg2xD.y=x3-$\frac{1}{x}$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

13.在一個(gè)口袋中裝5個(gè)白球和3個(gè)黑球,這些球除顏色外完全相同,從中摸出1個(gè)球,則摸到黑球的概率是( 。
A.$\frac{5}{8}$B.$\frac{3}{8}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{2}{5}$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

12.圓(x-$\frac{3}{2}$)2+y2=$\frac{25}{4}$經(jīng)過(guò)橢圓C的三個(gè)頂點(diǎn),則橢圓C的離心率為( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$C.$\frac{1}{2}$或$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.$\frac{\sqrt{3}}{3}$或$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

11.已知函數(shù)f(x)=lnx-ax(a∈R).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)記函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)分別為x1,x2,且x1<x2,已知λ>0,若不等式1+λ<lnx1+λlnx2恒成立,求λ的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

10.設(shè)直線l 的傾斜角α滿足α∈($\frac{π}{4}$,$\frac{π}{2}$)∪($\frac{π}{2}$,$\frac{3π}{4}$),則直線l 的斜率k 的取值范圍為(-∞,-1)∪(1,+∞).

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同步練習(xí)冊(cè)答案