在線路中，各原件能否正常工作是相互獨(dú)立的，已知原件a，b，c，d，e能正常工作的概率是0.9，0.95，0.7，0.8，0.85，求線路暢通的概率．

已知復(fù)數(shù)z₁=（m²+6）+m²i，z₂=5m+3mi（m∈R）．
（Ⅰ）若z=z₁-z₂為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）當(dāng)m=1時(shí)，若z=

z1

z2

，請(qǐng)問復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第幾象限？

己知函數(shù)f（x）=

3

sinxcosx+sin²x+

1

2

（x∈R）
（1）當(dāng)x∈[-

π

12

，

5π

12

]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值和最大值；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，且c=

3

，f（C）=2，若向量

m

=（1，a）與向量

n

=（2，b）共線，求a，b的值．

有4名學(xué)生，分別插入A、B兩班學(xué)習(xí)，求每班最多只能接收3名學(xué)生，且甲不去A班的概率．

某數(shù)學(xué)興趣小組有男女生各5名．以下莖葉圖記錄了該小組同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)（單位：分）．已知男生數(shù)據(jù)的中位數(shù)為125，女生數(shù)據(jù)的平均數(shù)為126.8．
（1）求x，y的值；
（2）現(xiàn)從成績(jī)高于125分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，求抽取的兩名同學(xué)恰好為一男一女的概率．

為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關(guān)，在某地對(duì)540名40歲以上的人進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果是：患胃病者生活不規(guī)律的共60人，患胃病者生活規(guī)律的共20人，未患胃病者生活不規(guī)律的共260人，未患胃病者生活規(guī)律的共200人．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)列出2×2列聯(lián)表；
（Ⅱ）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.010的前提下認(rèn)為40歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律有關(guān)系？

已知f（x）=

3

cos2x+2sin（

3π

2

+x）sin（π-x），x∈R
（Ⅰ）最小正周期及對(duì)稱軸方程；
（Ⅱ）已知銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且f（A）=-

3

，a=3，求BC邊上的高的最大值．

投擲質(zhì)地均勻的紅、藍(lán)兩顆骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，并記紅色骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為m，藍(lán)色骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為n．試就方程組

x+2y=2 mx+ny=3

解答下列問題．
（Ⅰ）求方程組只有一個(gè)解的概率；
（Ⅱ）求方程組只有正數(shù)解的概率．

假設(shè)有A、B、C、D、E 5個(gè)條件相當(dāng)?shù)拇髮W(xué)生去應(yīng)聘某公司的同一職位時(shí)，但只能有3個(gè)人被錄取，若5個(gè)人被錄取的機(jī)會(huì)是相等的．
（Ⅰ）求大學(xué)生A被錄取的概率；
（Ⅱ）求大學(xué)生A或B被錄取的概率．

2014年“霧霾”成為年度關(guān)鍵詞．霧霾天氣是一種大氣污染狀態(tài)，霧霾是對(duì)大氣中各種懸浮顆粒物含量超標(biāo)的籠統(tǒng)表述，尤其是PM2.5日均值（微克/立方米）（空氣動(dòng)力學(xué)當(dāng)量直徑小于等于2.5微米的顆粒物）被認(rèn)為是造成霧霾天氣的“元兇”． PM2.5日均值越小，空氣質(zhì)量越好．下面是國家環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定的PM2.5日均值（微克/立方米）與空氣質(zhì)量等級(jí)對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：

PM2.5日均值 （微克/立方米）	0--35	35--75	75--115	115--150	150--250	250以上
空氣質(zhì)量等級(jí)	1級(jí)優(yōu)	2級(jí)良	3級(jí) 輕度污染	4級(jí) 中度污染	5級(jí) 重度污染	6級(jí) 嚴(yán)重污染

由全國重點(diǎn)城市環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)獲得4月份某五天甲和乙城市的空氣質(zhì)量指數(shù)數(shù)據(jù)，用莖葉圖表示如圖．
（Ⅰ）試根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，分別計(jì)算兩城市的PM2.5日均值的平均數(shù)，從計(jì)算結(jié)果看，哪個(gè)城市的空氣質(zhì)量較好？
（Ⅱ） 試根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)甲城市某一天空氣質(zhì)量等級(jí)為3級(jí)輕度污染的概率；
（Ⅲ）分別從甲城市和乙城市的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中任取一個(gè)，試求這兩個(gè)城市空氣質(zhì)量等級(jí)相同的概率．