已知（1-2x）⁷=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷，求：
（1）a₁+a₂+a₃+…+a₇；
（2）a₁+a₃+a₅+a₇；
（3）a₀+a₂+a₄+a₆；
（4）|a₀|+|a₁|+|a₂|+…+|a₇|．

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜

π

2

）在區(qū)間[-

π

6

，

π

3

]上的圖象如圖所示．
（1）求ω，φ的值；
（2）設(shè)x∈[0，

5π

12

]，不等式|4f（x）-1|＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，計劃每種產(chǎn)品的生產(chǎn)量不少于15千克，已知生產(chǎn)A產(chǎn)品1千克要用煤9噸，電力4千瓦，3個工作日；生產(chǎn)B產(chǎn)品1千克要用煤4噸，電力5千瓦，10個工作日．又知生產(chǎn)出A產(chǎn)品1千克可獲利7萬元，生產(chǎn)出B產(chǎn)品1千克可獲利12萬元，現(xiàn)在工廠只有煤360噸，電力200千瓦，300個工作日，
（1）列出滿足題意的不等式組，并畫圖；
（2）在這種情況下，生產(chǎn)A、B產(chǎn)品各多少千克能獲得最大經(jīng)濟(jì)效益．

兩個不同的口袋中，各裝有大小、形狀完全相同的1個紅球、2個黃球．現(xiàn)從每一個口袋中各任取2球，設(shè)隨機(jī)變量ξ為取得紅球的個數(shù)，則Eξ=．

已知a，b，c都是正數(shù)，求證：
（1）

a2

b

+

b2

c

+

c2

a

≥a+b+c；
（2）

1

2a

+

1

2b

+

1

2c

≥

1

b+c

+

1

c+a

+

1

a+b

．

已知實(shí)數(shù)x，y滿足

x≥1 x-3y+4≤0 3x+5y≤30

．
（1）求目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值和最小值；
（2）求z=

y+5

x+5

的取值范圍．

如圖，直三棱柱ABC-A′B′C′，∠BAC=90°，AB=AC=

2

，AA′=1，點(diǎn)M、N分別為A′B和B′C′的中點(diǎn)．
（1）證明：MN∥平面A′ACC′；
（2）求三棱錐A′-MNC的體積；
（3）求二面角A′-MC-N的余弦值．

若不等式ax²+bx+2＜0的解集為{x|x＜-

1

3

或x＞

1

2

}，則

a-b

a

的值為（　�。�

要做一個圓錐形的漏斗，其母線長為40cm，要使其體積為最大，則高為（　�。�

曲線y=2x-x³在橫坐標(biāo)為-1的點(diǎn)處的切線為l，則直線l的方程為（　�。�