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科目： 來源： 題型：

已知曲線y=
1
t-x
上兩點P（2，-1）、Q（-1，
1
2
）．求：
（1）曲線在點P處，點Q處的切線斜率；
（2）曲線在點P、Q處的切線方程．

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科目： 來源： 題型：

已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，滿足a3=4，S7=35；Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，滿足：Tn=2bn-2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
1
an•(log2bn)
}的前n項和Rn．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx-cos2x（x∈R）
（Ⅰ）把函數(shù)化為Asin（ωx+φ）+B的形式，并求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

在半徑為1的圓內(nèi)任一點為中點作弦，求弦長超過圓內(nèi)接等邊三角形邊長的概率．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點．
（1）證明：AE⊥PD；
（2）若PA=AB=2，求二面角E-AF-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

某服裝廠品牌服裝的年固定成本100萬元，每生產(chǎn)1萬件需另投入27萬元，設(shè)服裝廠一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x萬件并全部銷售完，每萬件的銷售收入為R（x）萬元．且R（x）=
108-
1
3
x2(0＜x≤10)
1080
x
-
10000
3x2
 (x＞10)

（1）寫出年利潤y（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)關(guān)系式；   
（2）年產(chǎn)量為多少萬件時，服裝廠在這一品牌的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？（注：年利潤二年銷售收入-年總成本）

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
x﹙x-1﹚﹙x≥0 ﹚
-x﹙x+1﹚ ﹙x＜0﹚
的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=aln（x+1）+
1
x+1
+3x-1．
（1）若x≥0時，f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求證：
2
4×12-1
+
3
4×22-1
+
4
4×32-1
+…+
n+1
4×n2-1
＞
1
4
ln（2n+1）對一切正整數(shù)n均成立．

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科目： 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}，滿足
a
2
n+1
-an+1an-2
a
2
n
=0（n∈N*），且a1=2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=an•log
1
2
an，若bn的前n項和為Sn，求Sn；
（3）在（2）的條件下，求使Sn+n•2n+1＞50成立的正整數(shù)n的最小值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點P為DD1的中點．求證：
（1）直線BD1∥平面PAC；
（2）平面BDD1⊥平面PAC；
（3）直線PB1⊥平面PAC．

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同步練習(xí)冊答案