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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sin(2ωx+
π
6
)(ω>0)直線x=x1,x=x2是y=f(x)圖象的任意兩條對稱軸,且|x1-x2|的最小值為
π
2

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若f(α)=
1
3
,α∈[-
π
3
,
π
6
],求f(α+
π
6
)的值;
(3)若關(guān)于x的方程f(x+
π
6
)+mcosx+3=0在x∈(0,
π
2
)有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)m的取值.

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科目: 來源: 題型:

已知角α的終邊在函數(shù)y=-
1
2
x的圖象上,求sinα和cosα的值.

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科目: 來源: 題型:

求使
3+2x+x2
有意義的x的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=(1+x)2-2ln(1+x).
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若關(guān)于x的方程f(x)=x2+x+a在[0,2]上恰有兩個(gè)相異實(shí)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

復(fù)數(shù)z=m2
1
m+8
+i)+(6m-16)i-
m+2
m+8
.(i為虛數(shù)單位)
(1)若復(fù)數(shù)z為純虛數(shù),求實(shí)數(shù)m的值;
(2)若復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限或第四象限,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中.求證:平面ACD1⊥平面BB1D1D.

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科目: 來源: 題型:

如圖,三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直,AB⊥BC,AF⊥AC,AF
.
2CE,G是線段BF上一點(diǎn),AB=AF=BC=2.
(Ⅰ)當(dāng)GB=GF時(shí),求證:EG∥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角E-BF-A的余弦值;
(Ⅲ)是否存在點(diǎn)G滿足BF⊥平面AEG?并說明理由.

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科目: 來源: 題型:

向量
a
=(1,2),
b
=(x,1),
(1)當(dāng)
a
+2
b
與2
a
-
b
平行時(shí),求x;
(2)當(dāng)
a
+2
b
與2
a
-
b
垂直時(shí),求x.

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科目: 來源: 題型:

為了解某班學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)是否與性別有關(guān),對本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:
喜愛數(shù)學(xué) 不喜愛數(shù)學(xué) 合計(jì)
男生 5
女生 10
合計(jì) 50
已知在全部50人中喜愛數(shù)學(xué)的學(xué)生有30人.
(1)請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整.
(2)是否有99.5%的把握認(rèn)為喜愛數(shù)學(xué)與性別有關(guān),說明理由.
P(K2≥k) 0.025 0.010 0.005 0.001
k 5.024 6.635 7.879 10.828
(參考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d)

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科目: 來源: 題型:

如圖,在半徑為4,圓心角為變量2θ(0<θ<2π)的扇形OAB內(nèi)作一內(nèi)切圓P,再在扇形內(nèi)作一個(gè)與扇形兩半徑相內(nèi)切并與圓P外切的小圓Q,記圓Q的半徑為y.
(1)試將y表示成θ的函數(shù);
(2)求圓Q的半徑y(tǒng)的最大值.

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同步練習(xí)冊答案