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科目： 來源： 題型：

設命題p：2x2-3x+1≤0，命題q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≥0，若“￢p⇒￢q”為假命題，“￢q⇒￢p”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知圓C與y軸相切于點T（0，2），與x軸正半軸相交于兩點M，N（點M必在點N的右側(cè)），且|MN|=3，己知橢圓D：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距等于2|ON|，離心率e=
1
2
；
（1）求圓C和橢圓D的方程；
（2）若過點M斜率不為零的直線l與橢圓D交于A、B兩點，求證：直線NA與直線NB的傾角互補．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，△ABC的外接圓半徑R=
3
，且滿足
cosC
cosB
=
2sinA-sinC
sinB
．
（1）求角B和邊b的大小；
（2）若a+c=2
3
，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知cosα=
3
5
，α∈（0，
π
2
），sinβ=-
5
13
，β∈（π，
3π
2
），求cos（α-β）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=（ax+3）2，（a∈R），求證：f（1），f（2）至少有一個大于或等于1．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
2
cos2x+
3
2
sinxcosx+1，x∈R，求：
（1）函數(shù)y的最大值；
（2）函數(shù)y的周期；
（3）函數(shù)y的單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）的右焦點為F（c，0），M為橢圓的上頂點，O為坐標原點，且以焦點和短軸的端點為頂點構(gòu)成邊長為
2
的正方形．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l交橢圓于P，Q兩點，且使F為△PQM的垂心？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，下頂點為A，離心率e=
1
2
，若直線l：x-
3
y-3=0過點A．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，過右焦點F2作斜率為k的直線l′與橢圓C交于M、N兩點，在x軸上是否存在點p（m，0），使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

有5個男生和3個女生，從中選取5人擔任5門不同學科的科代表，求分別符合下列條件的選法數(shù)：
（1）有女生但人數(shù)必須少于男生．
（2）某女生一定要擔任語文科代表．
（3）某男生必須包括在內(nèi)，但不擔任數(shù)學科代表．
（4）某女生一定要擔任語文科代表，某男生必須擔任科代表，但不擔任數(shù)學科代表．

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科目： 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明：首項為a1，公比q≠1的等比數(shù)列{an}的前n項和為：Sn=
a1(1-qn)
1-q
．

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同步練習冊答案