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科目： 來源： 題型：

（1）設(shè)i是虛數(shù)單位，將
1+i
1-i
表示為a+bi的形式（a，b∈R），求a+b；
（2）二項(xiàng)式（
1
3x
-
x
2
）n展開式中第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是第三項(xiàng)系數(shù)的4倍，求n．

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科目： 來源： 題型：

已知cosα=
1
7
，cos（α-β）=
13
14
，且0＜β＜α＜
π
2
．
（1）求tan2α；
（2）求cos2β．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
cosx，cosx），
b
=（0，sinx），
c
=（sinx，cosx）
d
=（sinx，sinx）．
（1）當(dāng)x=
π
4
時(shí)，求向量
a
與
b
的夾角θ；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，求
c
•
d
的最大值；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）=（
a
-
b
）（
c
+
d
），將函數(shù)f（x）的圖象向右平移s個(gè)長度單位，向上平移t個(gè)長度單位（s，t＞0）后得到函數(shù)g（x）的圖象，且g（x）=2sin2x+1，令
m
=（s，t），求|
m
|的最小值．

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科目： 來源： 題型：

①已知a+b=1，求證：a2+b2＞
1
4
；
②已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2-3n-2，求證數(shù)列{
Sn
2n+1
}是等差數(shù)列．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足：an+1-an=2，a1=1，等比數(shù)列{bn}滿足：b1=a1，b4=a14．
（1）求an，bn；   
（2）設(shè)Cn=anbn，求{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對(duì)邊，
m
=（b，2a-c），
n
=（cosC，-cosB），且
m
⊥
n
．
（1）求角B的大��；
（2）求sinA+sinC的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
3
）+2sin2x-1，
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且a=2，c=2
3
，f（
C
2
）=
1
2
，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

某調(diào)查者從調(diào)查中獲知某公司近年來科研費(fèi)用支出（xi）萬元與公司所獲得利潤（yi）萬元的統(tǒng)計(jì)資料如下表：
序號(hào) 科研費(fèi)用支出xi 利潤yi xiyi
x
2
i
1 5 31 155 25
2 11 40 440 121
3 4 30 120 16
4 5 34 170 25
5 3 25 75 9
6 2 20 40 4
合計(jì) 30 180 1000 200
（1）求利潤（yi）對(duì)科研費(fèi)用支出（xi）的線性回歸方程；
（2）當(dāng)科研費(fèi)用支出為10萬元時(shí)，預(yù)測(cè)利潤是多少？

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科目： 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4S2，a4=2a2+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足
bn
an
=
1
2n
，n∈N*，設(shè)Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，a=2bsinA，
（1）求角B大小
（2）若a=3
3
，c=5，求AC邊上的高h(yuǎn)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案