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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知A=60°，B=45°，b=
2
，
（1）求a       
（2）求三角形的面積S．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx-cos2x+1
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若f（θ）=
5
6
，θ∈（
π
3
，
7π
12
），求sin2θ的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2|x-2|+ax（x∈R）有最小值，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

△ABC中，
AB
=（1，1），
AC
=（2，k），k是區(qū)間[-3，1]上任取的一個整數(shù)，求△ABC為直角三角形的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2-2bx（a，b∈R），g（x）=
2x-2
x+1
-clnx．
（1）當(dāng)a=
1
2
，b≤1時，f（x）與g（x）在定義域上單調(diào)性相反，求的|b|+c的最小值．
（2）當(dāng)b＞
2a
＞0時，求證：存在m∈R，使f（x）=m有三個不同的實數(shù)解t1，t2，t3，且對任意i，j∈{1，2，3}且i≠j都有
2
ti+tj
＜2b-a（ti+tj）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin
x
2
-
3
cos
x
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的周期，最大值和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若f（x）=（2-
3
）cos
x
2
，求tanx；
（3）在（2）的條件下，求
sin(
3π
2
+2x)
2
cos(
π
4
+x)sin(π+x)
的值．

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科目： 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD的三個頂點A、B、C的坐標(biāo)分別是（-2，1），（-1，3），（2，2），試用兩種方法分別求點D的坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x-（x+1）ln（x+1），
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若方程f（x）=t在[-
1
2
，1]上有兩個實數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)m∈[0，
1
2
]，使曲線y=f′（x）與曲線y=ln（x+
1
6
）及直線x=m所圍圖形的面積S為1+
2
3
ln2-ln3，若存在，求出一個m的值，若不存在說明理由．

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科目： 來源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，2asinB=
3
b
（1）求A
（2）若a=1，△ABC的面積S=2
3
，求b2+c2．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=
3
2
an-
1
2
，
（1）求a1；
（2）求{an}的通項公式；
（3）設(shè)bn=（n-3）•an，求{bn}前n項和Tn．

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