已知函數(shù)f（x）=lnx+x²，h（x）=x²-2ax-2alnx
（1）若x=1是函數(shù)h（x）的極值點，求a的值；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-ax在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若a＞1，h（x）=e^3x-3ae^x，x∈[0，ln2]，求h（x）的極小值．

箱子里有3雙不同的手套，隨機拿出2只，記事件A表示“拿出的手套配不成對”；事件B表示“拿出的都是同一只手上的手套”．
（1）請列出所有的基本事件；
（2）分別求事件A、事件B的概率．

數(shù)列{a_n}的通項公式是a_n=n²-7n+6．
（1）這個數(shù)列的第4項是多少？
（2）150是不是這個數(shù)列的項？若是這個數(shù)列的項，它是第幾項？
（3）該數(shù)列從第幾項開始各項都是正數(shù)？

已知函數(shù)f（x）=

1

2

x²-2x（x∈R），g（x）=m+4ln（x+1）（-1＜x≤4）．
（Ⅰ）求f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)m，使得y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且僅有兩個不同的交點？若存在，求出m的值或范圍；若不存在，說明理由．

某高校在2012年的自主招生考試中隨機抽取60名學(xué)生的筆試成績，按成績共分成五組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100），得到的頻率分布直方圖如圖所示，同時規(guī)定成績在85分以上（含85分）的學(xué)生為“優(yōu)秀”，成績小于85分的學(xué)生為“良好”，且只有成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生才能獲得面試資格．
（Ⅰ）求出第4組的頻率，并補全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）如果用分層抽樣的方法從“優(yōu)秀”和“良好”的學(xué)生中選出5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“優(yōu)秀”的概率是多少？
（Ⅲ）若該校決定在第4，5組中隨機抽取2名學(xué)生接受考官A的面試，第5組中有ξ名學(xué)生被考官A面試，求ξ的分布列．

已知直線l過點（0，2），求它與曲線y=x³相切的方程．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=2n²+n，n∈N^*，數(shù)列{b_n}滿足a_n=4log₂b_n-1，n∈N^*．
（1）求a_n，b_n；
（2）數(shù)列c_n=a_n+b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

在△ABC中，已知a=7，b=3，c=5，求最大角和sinC．

為了繪制海底地圖，測量海底兩點C，D間的距離，海底探測儀沿水平方向在A，B兩點進行測量，A，B，C，D在同一個鉛垂平面內(nèi)．海底探測儀測得∠BAC=30°，∠DAC=45°，∠ABD=45°，∠DBC=75°，A，B兩點的距離為

3

海里．
（1）求△ABD的面積；
（2）求C，D之間的距離．

數(shù)列{a_n}的前n項的和為S_n，且a_n+S_n=-2n-1（n∈N^*）．
（1）證明：數(shù)列{a_n+2}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足b₁=1，且b_n+1=b_n+na_n（n∈N^*），求數(shù)列{b_n}的通項公式．