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科目： 來源： 題型：

已知
π
2
＜α＜π，且sin（π-α）=
4
5
；
（1）求
sin(2π+α)tan(π-α)cos(-π-α)
sin(
3π
2
-α)cos(
π
2
+α)
的值；
（2）求
sin2α-cos2α
tan(α-
5π
4
)
的值．

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科目： 來源： 題型：

在某文藝會場中央有一塊邊長為a米（a為常數(shù)）的正方形地面全彩LED顯示屏如圖所示，點E，F(xiàn)分別為BC，CD邊上異于點C的動點．現(xiàn)在頂點A處有視角∠EAF=45°的攝像機，正錄制移動區(qū)域△ECF內(nèi)表演的某個文藝節(jié)目．設(shè)DF=x米，BE=y米．
（1）試將y表示為x的函數(shù)； 
（2）求△ECF面積S的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）=3x2-3ax，f（0）=b，a，b為實數(shù)，1＜a＜2，
（1）若f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值、最大值分別為-2、1，求a、b的值；
（2）在（1）條件下，求經(jīng)過點P（2，1）且與曲線f（x）相切的直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖（1），在等腰梯形CDEF中，CB，DA是梯形的高，AE=BF=2，AB=2
2
，現(xiàn)將梯形沿CB，DA折起，使EF∥AB且EF=2AB，得一簡單組合體ABCDEF如圖（2）示，已知M，N分別為AF，BD的中點．
（Ⅰ）求證：MN∥平面BCF；
（Ⅱ）若直線DE與平面ABFE所成角的正切值為
2
2
，則求平面CDEF與平面ADE所成的銳二面角大�。�

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科目： 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1底面是等腰三角形（側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱），A1C1=C1B1，D是線段A1B1的中點．
（1）證明：面AC1D⊥平面A1B1BA；
（2）證明：B1C∥平面AC1D．

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科目： 來源： 題型：

已知直線y=ax+1與雙曲線3x2-y2=1交于A、B兩點．
（1）求a的取值范圍；
（2）若以AB為直徑的圓過坐標原點，求實數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
-
1
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[-
π
4
，π]上最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

為了解初三學(xué)生女生身高情況，某中學(xué)對初三女生身高進行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：
組　別 頻數(shù) 頻率
145.5～149.5 1 0.02
149.5～153.5 4 0.08
153.5～157.5 22 0.44
157.5～161.5 13 0.26
161.5～165.5 8 0.16
165.5～169.5 m n
合　計 M N
（1）求出表中m，n，M，N所表示的數(shù)分別是多少？
（2）畫頻率分布直方圖；
（3）若要從中再用分層抽樣方法抽出10人作進一步調(diào)查，則身高在[153.5，161.5）范圍內(nèi)的應(yīng)抽出多少人？

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科目： 來源： 題型：

長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2a，AA1=a，E，F(xiàn)分別是A1B1和BB1的中點，求EF與AD1所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

據(jù)氣象部門預(yù)報，在距離碼頭A南偏東45°方向400千米B處的臺風(fēng)中心正以20千米每小時的速度向北偏東15°方向沿直線移動，以臺風(fēng)中心為圓心，距臺風(fēng)中心100
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千米以內(nèi)的地區(qū)都將受到臺風(fēng)影響．據(jù)以上預(yù)報估計，從現(xiàn)在起多長時間后，碼頭A將受到臺風(fēng)的影響？影響時間大約有多長？

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同步練習(xí)冊答案