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科目: 來源: 題型:

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=BB1=1,D是A1C的中點(diǎn).
(Ⅰ)求BD的長(zhǎng);
(Ⅱ)求證:平面ABB1⊥平面BDC.

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科目: 來源: 題型:

已知A(2,0),B(5,9),動(dòng)點(diǎn)D滿足條件:
OD
=t
OA
+(1-t)
OB
,t∈R.
(1)求動(dòng)點(diǎn)D的軌跡的參數(shù)方程(以t為參數(shù));
(2)動(dòng)點(diǎn)D的軌跡與拋物線y2=9x相交于P,Q兩點(diǎn),求線段PQ中點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目: 來源: 題型:

某旅行社租用A、B兩種型號(hào)的客車安排900名客人旅行,A、B兩種車輛的載客量分別為36人和60人,租金分別為1600元/輛和2400元/輛,旅行社要求租車總數(shù)不超過21輛,且B型車不多于A型車7輛.問怎樣安排車輛租金最少?最少為多少元?

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科目: 來源: 題型:

若實(shí)數(shù)x,y,m滿足|x-m|>|y-m|,則稱x比y遠(yuǎn)離m.
(Ⅰ)若x-1比1遠(yuǎn)離0,求x的取值范圍;
(Ⅱ)對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)a,b,證明:
a2+b2
2
比(
a+b
2
2遠(yuǎn)離0.

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科目: 來源: 題型:

用五點(diǎn)法作出函數(shù)f(x)=3sin(
π
3
-2x)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象(要求列表作圖).

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科目: 來源: 題型:

已知點(diǎn)A(-1,0)、B(1,0),動(dòng)點(diǎn)P滿足:∠APB=2θ,且|PA|•|PB|cos2θ=1
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(2)已知圓W:x2+y2=
2
3
的切線l與軌跡C相交于P,Q兩點(diǎn),求證:以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O.

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科目: 來源: 題型:

如圖,直角△ABC所在平面外一點(diǎn)S,SA=SB=SC,點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn).
(1)若AB=BC,求證:AC⊥平面SBD;
(2)求證:SD⊥平面ABC.

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科目: 來源: 題型:

已知直線l1:2x-3y+1=0,點(diǎn)A(-1,-2),求:
(1)點(diǎn)A關(guān)于直線l1的對(duì)稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)
(2)直線 m:3x-2y-6=0關(guān)于直線l1的對(duì)稱直線l2的方程.

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科目: 來源: 題型:

已知直線l:y=kx與圓C1:(x-1)2+y2=1相交于A、B兩點(diǎn),圓C2與圓C1相外切,且與直線l相切于點(diǎn)M(3,
3
),求
(1)k的值
(2)|AB|的值
(3)圓C2的方程.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn,Sn與an關(guān)系是Sn=2an-3n
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=
Sn
3n+1
,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn

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同步練習(xí)冊(cè)答案