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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，設動點P，Q都在曲線C：
x=1+2cosθ 
y=2sinθ
（θ為參數）上，且這兩點對應的參數分別為θ=α與θ=2α（0＜α＜2π），設PQ的中點M與定點A（1，0）間的距離為d，求d的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
xlnx，x＞a
-x2+2x-3，x≤a
，其中a≥0．
（Ⅰ）當a=0時，求函數f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）如果對于任意x1，x2∈R，且x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2），求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在平面幾何里，對于Rt△ABC，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若∠C為直角，則有以下性質：
①c2=a2+b2；
②cos2A+cos2B=1；
③Rt△ABC的外接圓的半徑r=
a2+b2
2
；
把上面的結論類比到空間四面體，寫出類比的結論．

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科目： 來源： 題型：

已知極坐標系的極點與直角坐標系中坐標原點重合，極軸與x軸正半軸重合，曲線C的極坐標方程是ρ=2
5
sinθ，點P的直角坐標為（3，
5
），直線l過點P且傾斜角為
π
4
，設直線l與曲線C交于A、B兩點．
（Ⅰ）寫出直線的參數方程
（Ⅱ）求|PA|+|PB|的值．

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科目： 來源： 題型：

為了考察某種中藥預防流感效果，抽樣調查40人，得到如下數據：服用中藥的有20人，其中患流感的有2人，而未服用中藥的20人中，患流感的有8人．
（1）根據以上數據建立2×2列聯表；
（2）能否在犯錯誤不超過0.05的前提下認為該藥物有效？
下面的臨界值表供參考：
p（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

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科目： 來源： 題型：

解方程組：
2x-y-10=0
5x2-20y2-100=0
．

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科目： 來源： 題型：

正方體的棱長為1，畫過正方體AC1棱AA1，B1C1，A1B1上三個中點N，L，R的截面，并求截面面積．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l的參數方程：
x=1+tcosθ
y=tsinθ
（t為參數），曲線C的參數方程：
x=
2
cosα
y=sinα
（α為參數），且直線交曲線C于A，B兩點．
（Ⅰ）將曲線C的參數方程化為普通方程，并求θ=
π
4
時，|AB|的長度；
（Ⅱ）已知點P：（1，0），求當直線傾斜角θ變化時，|PA|•|PB|的范圍．

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科目： 來源： 題型：

在極坐標系中，圓C的極坐標方程為ρ=6cosθ+8sinθ．現以極點O為原點，極軸為x軸的非負半軸建立平面直角坐標系．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）若圓C上的動點P的直角坐標為（x，y），求x+y的最大值，并寫出x+y取得最大值時點P的直角坐標．

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科目： 來源： 題型：

如圖：點A，B是單位圓圓O上不同的兩點，設
OA
=
a
，
OB
=
b
．
（1）求證：（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）；
（2）線段PQ以點O為中點，且|PQ|=2|AB|，若兩個向量k
a
+
b
與
a
-k
b
的模相等（k≠0，k∈R），問
BP
與
AQ
的夾角θ取何值時，
BP
•
AQ
的值最大？并求這個最大值．

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