如圖，四邊形ABCD是正方形，PD∥MA，MA⊥AD，PM⊥平面CDM，MA=AD=

1

2

PD=1．
（Ⅰ）求證：平面ABCD⊥平面AMPD；
（Ⅱ）求三棱錐A-CMP的高．

已知點(diǎn)P(1，-

3

2

)在橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）上，橢圓C的左焦點(diǎn)為（-1，0）
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l過(guò)點(diǎn)T（m，0）交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，AB是橢圓C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的弦，且MN∥AB，問(wèn)是否存在正數(shù)m，使

|AB|2

|MN|

為定值？若存在，請(qǐng)求m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

函數(shù)f（x）在R上的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），若f（x）=f（4-x），且當(dāng)x∈（-∞，2）時(shí)，（x-2）•f′（x）＜0．角A、B、C是銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角，下面給出四個(gè)結(jié)論：
（1）f(sin

7π

3

)＞f(cos

7π

4

)；     
（2）f（2log₂3）＜f（log_0.50.1）；
（3）f（sinA+sinB）＞f（cosA+cosB）；
（4）f（sinB-cosB）＞f（cosA-sinC）；
則上面這四個(gè)結(jié)論中一定正確的有（　�。﹤�(gè)．

下列命題中正確的是（　�。�

如圖，在四棱椎P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，CD∥AB，CD⊥DA且PD=DA=AB=

1

2

DC=2．設(shè)PB中點(diǎn)為E．
（1）證明：平面PBD⊥平面PBC；
（2）在線段DB上是否存在一點(diǎn)F，使得EF⊥平面PBC？若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)F的位置（DF的長(zhǎng)度）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）求點(diǎn)A到平面PBC的距離．

下列命題中真命題為．
（1）命題“?x＞0，x²-x≤0”的否定是“?x≤0，x²-x＞0”
（2）在三角形ABC中，A＞B，則sinA＞sinB．
（3）已知數(shù)列{a_n}，則“a_n，a_n+1，a_n+2成等比數(shù)列”是“an+12=a_n•a_n+2”的充要條件
（4）已知函數(shù)f（x）=lgx+

1

lgx

，則函數(shù)f（x）的最小值為2．

A，B，C為△ABC三內(nèi)角，則“cosA+sinA=cosB+sinB”是“∠C=90°”的（　�。�

已知A={x|x²-2x-3≤0，x∈R}，B={x|m-3≤x≤m+3，m∈R}．
（Ⅰ）若A∪B={x|-1≤x≤6}，求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

若曲線y=

1-ex，x≤1 1 x-1 ，x＞1

與直線y=kx+1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

下列敘述中：
①函數(shù)f（x）=x^α（α∈R）的圖象可能通過(guò)坐標(biāo)系中任何一個(gè)象限；
②函數(shù)f（x）=log_a（mx²-mx+1）（a＞0，a≠1）定義域?yàn)镽，則m∈（0，4）；
③若min{m，n}=

m (m≤n) n (m＞n)

，則函數(shù)f（x）=min{x

1

3

，2^x-2，1-3x}存在最大值；
④函數(shù)f（x）=log_a（a^x-1）（a＞0，a≠1）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增；
⑤已知函數(shù)f（x）=x³+bx+clog_a（

x2+1

+x）+2（a＞0，a≠1，b，c∈R），若x＞0時(shí)，f（x）≥5，則x＜0時(shí)，有f（x）≤-1．
其中，正確命題的序號(hào)是．