命題p：冪函數(shù)y=x

2

3

在（-∞，0）上單調(diào)遞減；命題q：已知函數(shù)f（x）=x³-3x²+m，若a，b，c∈[1，3]，且f（a），f（b），f（c）能構(gòu)成一個三角形的三邊長，且4＜m＜8，則（　　）

已知函數(shù)f（x）=

ex+e-x

ex-e-x

，下列命題：
①函數(shù)f（x）的零點為1；           
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點對稱；
③函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)；  
④函數(shù)f（x）的值域為（-∞，-1）∪（1，+∞）．
其中所有正確的命題的序號是．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₁=1，S_n=na_n-n（n-1）（n=1，2，3…）．?dāng)?shù)列{b_n}滿足b_n=

1

anan+1

，T_n為數(shù)列b_n的前n項和．
（1）求a_n和T_n；
（2）若對于任意的n∈N⁺，不等式λT_n＜n+8（-1）ⁿ恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

設(shè)x，y∈R，集合A={（x，y）|x²-4y²=4}，B={（x，y）|y=kx+1}，若A∩B為單元素集，則k的值有個．

已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）與直線l：y=-

3

3

x+b交于不同的兩點P，Q，原點到該直線的距離為

3

2

，且橢圓的離心率為

6

3

．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)k，使直線y=kx+2交橢圓于P、Q兩點，以PQ為直徑的圓過點D（1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

某手機廠生產(chǎn)A，B，C三類手機，每類手機均有黑色和白色兩種型號，某月的產(chǎn)量如表（單位：部）：

	手機A	手機B	手機C
黑色	100	150	400
白色	300	450	600

（Ⅰ）用分層抽樣的方法在C類手機中抽取一個容量為5的樣本．將該樣本看成一個總體，從中任取2部，求至少有1部黑色手機的概率；
（Ⅱ）用隨機抽樣的方法從B類白色手機中抽取8部，經(jīng)檢測它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把這8部手機的得分看成一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率．

已知直線y=-x+1與橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）相交于A、B兩點，若橢圓的離心率為

2

2

，焦距為2，則線段AB的長是（　�。�

直線y=kx-2交拋物線y²=8x于A、B兩點，若弦AB的中點M（2，m），則k=（　　）

已知A，B分別是橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右頂點，點D(1，

3

2

)在橢圓C上，且直線D與直線DB的斜率之積為-

b2

4

．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）如圖，已知P，Q是橢圓C上不同于頂點的兩點，直線AP與QB交于點M，直線PB與AQ交于點N．若弦PQ過橢圓的右焦點F₂，求直線MN的方程．

直三棱柱ABC-EFG所有頂點在半徑為

2

的球面上，AB=AC=

3

，AE=2，B-AE-C余弦為（　�。�