相關(guān)習(xí)題
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科目： 來源： 題型：

判斷下列命題的真假．
（1）?x∈R，都有x2-x+1＞
1
2
；
（2）?α，β使cos（α-β）=cosα-cosβ；
（3）?x，y∈N，都有x-y∈N；
（4）?x0，y0∈Z，使得
2
x0+y0=3．

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科目： 來源： 題型：

△ABC內(nèi)角A、B、C成等差，
①若a、b、c成等比，則△ABC等邊三角形；
②若a=2c，則△ABC銳角三角形；
③若
AB
2=
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
，則3A=C；
④若tanA+tanC＞-
3
，則△ABC為鈍角三角形．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目： 來源： 題型：

設(shè)橢圓方程為
x2
4
+
y2
8
=1，過原點且傾斜角為θ和π-θ（0＜θ＜
π
2
）的兩直線分別交橢圓于A，C和B，D兩點．
（1）用θ表示四邊形ABCD的面積S；
（2）當(dāng)θ∈（0，
π
2
）時，求S的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2+4x
，令an=f（
n
k
） （k∈N*，n=1，2，3，…，k），則數(shù)列{an}的前k項和Sk=
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，令Tn=
S1+S2+…+Sn
n
，則稱Tn為數(shù)列a1，a2…，an，的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2，…a20的“理想數(shù)”為2100，則15，a1，a2，…an的“理想數(shù)”為（　　）
A、2013B、2014
C、2015D、2016

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科目： 來源： 題型：

如圖，在正四面體A-BCD中，E為棱AD的中點，則CE與平面BCD的夾角的正弦值為（　�。�
A、
3
2
B、
2
3
C、
1
2
D、
3
3

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-alnx在[1，2]上是增函數(shù)，g（x）=x-a
x
在（0，1]上是減函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）、g（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)b＞-1時，若f（x）≥2bx-
1
x2
在x∈（0，1]內(nèi)恒成立，求b的取值的范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)曲線y=sinx上任意一點（x，y）處的切線的斜率為  g（x） 則函數(shù)y=x2g（x）的部分圖象可以為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目： 來源： 題型：

如果橢圓4x2+y2=k上兩點間的最大距離是8，那么k等于（　�。�
A、32B、16C、8D、4

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科目： 來源： 題型：

將邊長為2，銳角為60°的菱形ABCD沿較短對角線BD折成四面體ABCD，點E、F分別為AC、BD的中點，給出下列三個命題：
①EF∥AB；
②EF是異面直線AC與BD的公垂線；
③AC垂直于截面BDE．
其中正確命題的序號是
 
．（寫出所有正確命題的序號）

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同步練習(xí)冊答案