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科目： 來源： 題型：

已知：如圖，點B是AD的中點，點E是AB的中點，AB=AC．求證：CE=
1
2
CD．

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科目： 來源： 題型：

由1、2、3、4、5、6、7、9組成的沒有重復數(shù)字且1、3都不與5相鄰的八位數(shù)的個數(shù)是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）是雙曲線的左、右焦點．若P為雙曲線右支上的一點，滿足
PF1
•
PF2
=4ac，∠F1PF2=
π
3
，則該雙曲線的離心率是
 
．

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科目： 來源： 題型：

△ABC與A1、B1、C1不在同一平面內(nèi)，如果三條直線AA1，BB1，CC1，兩兩相交，求證：AA1，BB1，CC1交于一點．

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科目： 來源： 題型：

已知點Pn（an，bn）在直線l：y=2x+1上，P1為直線l與y軸的交點，等差數(shù)列{an}的公差為1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=
1
n|P1Pn|
(n≥2)，求
lim
n→∞
(c2+c3+…+cn)的值；
（3）若dn=2dn-1+an-1（n≥2），且d1=1，求證：數(shù)列{dn+n}為等比數(shù)列，并求{dn}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，AD=
3
，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．
（1）求三棱錐E-PAD的體積；
（2）證明：無論點E在邊BC的何處，都有PE⊥AF．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱柱A1B1C1-ABC的側(cè)棱與底面邊長都等于2，A1在底面ABC上的射影為BC的中點，則三棱柱的側(cè)面面積為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=
px-p
-lnx（p＞0）．
（1）如果f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求p的取值范圍；
（2）設(shè)an=
2n+1
n
，求證：a1+a2+…+an≥2ln（n+1）．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)點P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）左支上的任意一點，F(xiàn)1、F2分別是其左、右焦點，離心率為e，若|
PF1
|=
1
e
•|
PF2
|，則此雙曲線的離心率的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓上的點．
（1）求證：平面PAC⊥平面PBC．
（2）設(shè)Q為PA的中點，G為△AOC的重心，求證：OG∥平面PBC．

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同步練習冊答案