直線l：y=m（m為實(shí)常數(shù)）與曲線E：y=|lnx|的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為x₁、x₂，且x₁＜x₂，曲線E在點(diǎn)A、B處的切線PA、PB與y軸分別交于點(diǎn)M、N．有下面5個(gè)結(jié)論：
①|(zhì)

MN

|=2；
②三角形PAB可能為等腰三角形；
③若直線l與y軸的交點(diǎn)為Q，則|PQ|=1；
④若點(diǎn)P到直線l的距離為d，則d的取值范圍為（0，1）；
⑤當(dāng)x₁是函數(shù)g（x）=x²+lnx的零點(diǎn)時(shí)，|

AO

|（0為坐標(biāo)原點(diǎn)）取得最小值．
其中正確結(jié)論有．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=

5

2

cos（

π

2

x）+log

1

2

x，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)有個(gè)．

求方程x²=2^x方的根（要求準(zhǔn)確到百分位）．

函數(shù)y=2^x-x²的圖象大致是（　�。�

正實(shí)數(shù)列{a_n}滿足a_n=

an-1

man-2

，n=3，4，…其中m為非零實(shí)數(shù)，若a₁•a₂₀₁₄=4，則m=．

若采用系統(tǒng)抽樣方法從420人中抽取21人做問(wèn)卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1，2，…420，則抽取的21人中，編號(hào)在區(qū)間[241，360]內(nèi)的人數(shù)是．

當(dāng)a＞0且a≠1時(shí)，函數(shù)f（x）=a^x和g（x）=ax+a的圖象只可能是（　　）

在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，若a，b，c是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，且sinB=

7

4

，則cosA-cosC=．

已知函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=cos²x，以下判斷正確的序號(hào)是
（1）函數(shù)h（x）=f（x）-tanx在x∈（-

π

2

，0]上的零點(diǎn)只有1個(gè)．
（2）函數(shù)h（x）=f（x+1）-

π

2x+2

在x∈（1，2π）上的零點(diǎn)只有1個(gè)．
（3）函數(shù)h（x）=

1

2

f（x）+g（x）+a在x∈[0，π]的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè)時(shí)，a無(wú)解
（4）函數(shù)h（x）=

1

2

f（x）+g（x）+a在x∈[0，π]的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2時(shí)，a∈（-1，-

1

2

）∪{-

17

16

}．

設(shè)y=f（x）是奇函數(shù)，則y=f（x）+1（　�。�