已知a＞0且a≠1，f（x）=（x∈R）
（1）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性并證明；
（3）對于f（x），當x∈（-1，1）時f（1-m）+f（1-m²）＜0，求m的集合M．

已知、是兩個不共線的平面向量，向量=2-，=+λ（λ∈R），若∥，則λ=________．

如圖，A、B是單位圓O上的點，C、D分別是圓O與x軸的兩個交點，△ABO為正三角形．
（1）若點A的坐標為，求cos∠BOC的值；
（2）若∠AOC=x（0＜x＜），四邊形CABD的周長為y，試將y表示成x的函數(shù)，并求出y的最大值．

若復數(shù)z與其共軛復數(shù)滿足：，則復數(shù)z的虛部為

1. A.
   1
2. B.
   i
3. C.
   2
4. D.
   -1

若點A的坐標為（3，1），點P在拋物線y²=4x上移動，F(xiàn)為拋物線的焦點，則|PF|+|PA|的最小值為

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   

斜率為2的直線經(jīng)過三點A（3，5），B（a，7），C（-1，b），則a=________．b=________．

設橢圓C的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，短軸長為2，左焦點到左準線的距離為3．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設橢圓C上有不同兩點P、Q，且OP⊥OQ，過P、Q的直線為l，求點O到直線l的距離．

數(shù)列{a_n}的前n項和記為A_n，a₁=1，a_n+1=2A_n+1（n≥1）
（Ⅰ）求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）等差數(shù)列{b_n}的各項為正，其前n項和為B_n，且B₃=15，又a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+b₃成等比數(shù)列，求B_n的表達式；
（III）若數(shù)列{c_n}中（n≥2），求數(shù)列{c_n}的前n項和S_n的表達式．

已知命題p：“sin2011°＜cos2011°”，命題q：“等比數(shù)列{a_n}中，a₁＜a₃是a₃＜a₅的充要條件”，則下列命題正確的
是

1. A.
   ￢p或q
2. B.
   p且q
3. C.
   ￢p且￢q
4. D.
   p或￢q

用五點法作函數(shù)的一個周期簡圖，并求使函數(shù)取得最大值的自變量x的集合．