對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b、c，給出下列命題：
①“a=b”是“ac=bc”的充要條件；    
②“b²=ac”是“a，b，c成等比數(shù)列”的充要條件；
③“a＜5”是“a＜3”的必要條件；   
④“a＞b”是“a²＞b²”的充分條件．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=

1

12

x³-

1

4

x²+cx+d（c，d∈R），滿足f（0）=0，f′（1）=0
（1）求c，d的值；
（2）若h（x）=

3

4

x²-bx+

b

2

-

1

4

，解不等式f′（x）+h（x）＜0；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)g（x）=f′（x）-mx在區(qū)間[m，m+2]上有最小值-5？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

求導(dǎo)函數(shù)：y=

sinx

x

-2．

已知

a

=(1，2)，

b

=(0，1)，

c

=(k，-2)，若(

a

+2

b

)⊥

c

，則實(shí)數(shù)k=．

已知函數(shù)f（x）=f′（

π

4

）cosx+sinx，則f′（

π

4

）的值為．

設(shè)i是虛數(shù)單位，則i³+

2i

1-i

=．

為了解學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)是否與性別有關(guān)，對(duì)50個(gè)學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

	喜歡數(shù)學(xué)	不喜歡數(shù)學(xué)	合計(jì)
男生		5
女生	10
合計(jì)			50

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生的概率為

3

5

．
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（不用寫計(jì)算過程）；
（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡數(shù)學(xué)與性別有關(guān)？說明你的理由；
（3）現(xiàn)從女生中抽取2人進(jìn)一步調(diào)查，設(shè)其中喜歡數(shù)學(xué)的女生人數(shù)為X，求X的分布列與期望．
下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并寫出f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若f（A）=1，cosB=

4

5

，a=5，求b．

給出數(shù)表：請(qǐng)?jiān)谄渲姓页?個(gè)不同的數(shù)，使它們由小到大能構(gòu)成等比數(shù)列，則這5個(gè)數(shù)依次可以說是．

三角形ABC中，A、B、C所對(duì)的邊分別是a，b，c，A=30°，若將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子先后拋擲兩次，所得的點(diǎn)數(shù)分別為a、b，則滿足條件的三角形有兩個(gè)解的概率是（　　）