科目： 來(lái)源： 題型：

已知研究x與y之間關(guān)系的一組數(shù)據(jù)如表所示，則y對(duì)x的回歸直線方程

y

=bx+a必過(guò)點(diǎn)（　�。�

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

A、（2，2）

B、（ 3 2 ，0）

C、（1，2）

D、（ 3 2 ，4）

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該數(shù)表滿足：（1）第n（n＞1）行首尾兩數(shù)均為n；（2）表中的遞推關(guān)系類(lèi)似楊輝三角；記第n（n＞1）行第2個(gè)數(shù)為f（n）．根據(jù)數(shù)表中上下兩行的數(shù)據(jù)關(guān)系，可以將f（n）用f（n-1）表示，得其遞推公式：f（n）=

 

．

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已知函數(shù)f（x）=2

3

sin（

π

4

x）在同一半周期內(nèi)的圖象過(guò)點(diǎn)O，P，Q，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為函數(shù)圖象的最高點(diǎn)，Q為函數(shù)f（x）的圖象與x軸的正半軸的交點(diǎn)．
（1）試判斷△OPQ的形狀，并說(shuō)明理由．
（2）若將△OPQ繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)角a（0＜a＜

π

2

）時(shí)，頂點(diǎn)P，Q，恰好同時(shí)落在曲線y=

k

x

（x＞0）上（如圖所示），求實(shí)數(shù)k的值．

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將長(zhǎng)為12米的鋼筋截成12段，做成底面為正方形的長(zhǎng)方體水箱骨架，設(shè)水箱的高h(yuǎn)，底面邊長(zhǎng)x，水箱的表面積（各個(gè)面的面積之和）為S．
（1）將S表示成x的函數(shù)；
（2）根據(jù)實(shí)際需要，底面邊長(zhǎng)不小于0.25，不大于1.25，當(dāng)?shù)酌孢呴L(zhǎng)為多少時(shí)，這個(gè)水箱表面積最小值，并求出最小面積．

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