若變量x，y滿(mǎn)足條件
2x+y-1≥0
x-y≤0
y≤k
且z=x+y的最大值是10，則k的值是
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線(xiàn)性規(guī)劃的知識(shí)，通過(guò)平移即可求z的最大值．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=x+y得y=-x+z，
平移直線(xiàn)y=-x+z，
由圖象可知當(dāng)直線(xiàn)y=-x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，直線(xiàn)y=-x+z的截距最大，
此時(shí)z最大為x+y=10．
由
y=k
x-y=0
解得
x=k
y=k
，即B（k，k），
代入x+y=10得k+k=2k=10，解得k=5．
故答案為：5
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線(xiàn)性規(guī)劃題目的常用方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線(xiàn)C：
x2
3
-y2=1的離心率是
 
；若拋物線(xiàn)y2=2mx與雙曲線(xiàn)C有相同的焦點(diǎn)，則m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿(mǎn)足|
a
|=1，|
b
|=4且
a
•
b
=-2，則
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、150°B、120°
C、60°D、30°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的紙簍，觀察其幾何結(jié)構(gòu)，可以看出是由許多條直線(xiàn)圍成的旋轉(zhuǎn)體，該幾何體的正視圖為（　　）
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AB=BC=
2
，PA=2，則此三棱錐外接球的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線(xiàn)，且滿(mǎn)足 f（1）＞0，f（5）＜0，若 f（3）＞0．則f（x）在下列區(qū)間內(nèi)必有零點(diǎn)的是（　�。�
A、（1，3）
B、（3，5）
C、（2，4）
D、（3，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=f（x）+x2是奇函數(shù)，且f（1）=1，若g（x）=f（x）-x2，則g（-1）=（　�。�
A、-4B、-3C、-1D、0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，若
A1B1
=
a
，
A1D1
=
b
，
AA1
=
c
，則下列向量中與
A1C
相等的向量是（　�。�
A、-
a
+
b
+
c
B、
a
-
b
+
c
C、
a
+
b
+
c
D、
a
+
b
-
c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=xsinx，則f′（x）=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案