等比數(shù)列2，6，18，54…的前n項和公式S_n=．

已知數(shù)列1，

1+2

2

，

1+2+3

3

，

1+2+3+4

4

，…，

1+2+3+…+(n-1)+n

n

，寫出它的通項a_n，并證明數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列．

已知數(shù)列{a_n}，a₁=1，a_n+1=10a_n（n≥1），求證：{lga_n}為等差數(shù)列．

已知a₁=1，a_n=

an-1

2an-1+1

（n≥2）．求a_n．

若α與β的終邊關(guān)于x軸對稱，則α+β的終邊落在．

在△ABC中，a、b、c分別是三個內(nèi)角A、B、C的對邊，a=3，cos

A+C

2

=

2

3

．且△ABC的面積為2

14

（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）求b、c的長．

為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取14件和5件，測量產(chǎn)品中的微量元素x，y的含量（單位：毫克）下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù)：

編號	1	2	3	4	5
x	160	178	180	172	180
y	75	80	77	70	81

（1）已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98件，求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；
（2）若x≥175且y≥75為優(yōu)等品，從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中隨機抽取2件產(chǎn)品，求抽取的2件產(chǎn)品都是優(yōu)等品的概率．

在△ABC中a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且最小角B使得函數(shù)f（x）=sin（2x+

π

6

）取得最值．
（1）求角B的值；
（2）若sinA+sinC=

2+ 3

2

，b=1，求△ABC的面積．

圓（x+2）²+（y+3）²=1關(guān)于直線x+y+2=0對稱的圓的方程是．

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，若∠B=∠C且7a²+b²+c²=4

3

，則△ABC的面積的最大值為．