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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
2
sinx+
1
2
cosx，則f（
π
12
）=（　�。�
A、
2
2
B、
3
2
C、1
D、
2

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科目： 來源： 題型：

函數y=Asin（ωx+Φ）+k（A＞0，ω＞0，|Φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，則y的表達式是（　�。�
A、y=
3
2
sin（2x+
π
3
）+1
B、y=
3
2
sin（2x-
π
3
）+1
C、y=
3
2
sin（2x+
π
3
）-1
D、y=sin（2x+
π
3
）+1

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=5sinx•cosx-5
3
cos2x+
5
2
3
（x∈R）．求：
（1）f（x）的最小正周期；
（2）f（x）的單調區(qū)間；
（3）f（x）的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

銳角三角形ABC中，邊a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，角A，B滿足2sin（A+B）-
3
=0，求：
（1）角C的度數；
（2）邊c的長度及△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2
3
sinxcosx-cos2x．
（1）將f（x）化成y=Asin（ωx+φ）的形式，并求f（x）的周期；
（2）用“五點法”作出函數f（x）在一個周期內有圖象；
（3）寫出函數f（x）的單調區(qū)間．
x     
 0 
π
2
 π 
3π
2
 2π
f（x）     

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）的定義域為A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）時，總有x1=x2，則稱f（x）為單函數．例如，函數f（x）=2x+1（x∈R）是單函數，下列說：
①函數f（x）=x2（x∈R）是單函數；
②函數y=tanx，x∈（-
π
2
，
π
2
）是單函數；
③若函數f（x）是單函數，x1，x2∈A且x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）；
④若f：A→B是單函數，則對于任意b∈B，它至多有一個原象；
⑤若函數f（x）是某區(qū)間上的單函數，則函數f（x）在該區(qū)間上具有單調性．
其中正確的是
 
．（寫出所有正確的序號）

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科目： 來源： 題型：

若方程
x2-1
=2x+m有實數解，則實數m的取值范圍是（　�。�
A、[-
3
，0}）∪[2，+∞）
B、[-
3
，0）∪（0，
3
]
C、（-∞，-
3
]∪[2，+∞）
D、（-∞，-2]∪[2，+∞）

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科目： 來源： 題型：

已知關于x的不等式x2≤2-|x-m|至少有一個負數解，則實數m的最小值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設a＞0，兩個函數f（x）=eax，g（x）=blnx的圖象關于直線y=x對稱．
（1）求實數a，b滿足的關系式；
（2）當a=1時，在（
1
2
，+∞）上解不等式f（1-x）+g（x）＜x2．
（3）試指出函數h（x）=f（x）-g（x）在（0，
1
e
]的零點個數，并給出證明．

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科目： 來源： 題型：

曲線y=
3x
上過點（1，1）的切線方程為
 
．

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