統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，2008年至2014年間，我國已累計開工建設(shè)保障性安居工程910萬套．日前，住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部表示，計劃2015年全國開工建設(shè)保障性安居工程700萬套．我市新一批保障性住房建設(shè)也在積極籌劃中，有關(guān)部門已投入3200萬元購置了一塊土地，并計劃在這塊土地上建造一棟n（15＜n＜30）層大樓，每層總面積為2000m²．現(xiàn)已知第一層的建筑費(fèi)用為2200元/m²，并且每升高一層，建筑費(fèi)用增加80元/m²
（1）建設(shè)這棟大樓的綜合費(fèi)用為y萬元，寫出函數(shù)y=f（n）的表達(dá)式
（2）當(dāng)n為何值時，建設(shè)該大樓的每平方米的平均綜合費(fèi)用最低？（注：綜合費(fèi)用=建設(shè)費(fèi)用與購地費(fèi)用之和）

某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：R（x）=

400x- 1 2 x2，0≤x≤400 80000，x＞400

，其中x是儀器的月產(chǎn)量．（注：總收益=總成本+利潤）
（1）將利潤x表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？

已知二次函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（0，4），對任意x滿足f（3-x）=f（x），且有最小值

7

4

．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)h（x）=f（x）-（2t-3）x（t∈R）在區(qū)間[0，1]上的最小值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使得在區(qū)間[-1，3]上函數(shù)f（x）的圖象恒在直線y=2x+m的上方？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍，若不存在，說明理由．

已知雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的一個焦點(diǎn)與拋物線y²=20x的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于

5

3

，則該雙曲線的方程為．

兩個等差數(shù)列{a_n}的和{b_n}的前n項(xiàng)和分別為S_n和T_n，已知

Sn

Tn

=

5n-9

n+3

，則使a_n=tb_n成立的正整數(shù)t的個數(shù)是（　�。�

汽車在行駛中，由于慣性的作用，剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”．剎車距離是分析事故的一個重要因素．某市的一條道路在一個限速為40km/h的彎道上，甲、乙兩輛汽車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對，同時剎車，但還是相撞了．事后現(xiàn)場勘查測得甲車剎車距離剛好12m，乙車剎車距離略超過10m．又知甲、乙兩種車型的剎車距離 S（m）與車速x（km/h）之間分別有如下關(guān)系：S_甲=0.1x+0.01x²，S_乙=0.05x+0.005x²．問：甲、乙兩車有無超速現(xiàn)象？

已知各項(xiàng)為正的等差數(shù)列{a_n}，a₁=1，前n項(xiàng)和為S_n，等比數(shù)列{b_n}，b₁=2，且b₂S₃=b₃S₂=24
（1）求{a_n}與{b_n}；
（2）求數(shù)列{a_nb_n}的前n項(xiàng)和T_n．

求和：
（1）（a-1）+（a²-2）+…+（aⁿ-n）；
（2）（2-3×5^-1）+（4-3×5^-2）+…+（2n-3×5^-n）；
（3）1+2x+3x²+…+nx^n-1．

已知n≥2且n∈N^*，對n²進(jìn)行如下方式的“分拆”：2²→（1，3），3²→（1，3，5），4²→（1，3，5，7），…，那么361的“分拆”所得的數(shù)的中位數(shù)是（　�。�

已知數(shù)列{a_n}的相鄰兩項(xiàng)a_n，a_n+1是關(guān)于x的方程x²-2ⁿx+b_n=0（n∈N^*）的兩根，且a₁=1
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)函數(shù)f（n）=b_n-t•S_n（n∈N^*），其中S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若f（n）＞0對任意的n∈N^*都成立，求t的取值范圍．