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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足：a₁=2，a_n+1=

3+4an

2+an

，證明：對?n∈N^*，有2≤a_n＜a_n+1＜3．

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科目： 來源： 題型：

用綜合法證明：若a＞0，b＞0，則

a3+b3

≥（

a+b

）³．

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科目： 來源： 題型：

為了完成綠化任務(wù)，某林區(qū)改變植樹計劃，第一年的植物增長率為200%，以后每年的植樹增長率都是前一年植樹增長率的

．
（1）假設(shè)成活率為100%，經(jīng)過4年后，林區(qū)的樹木數(shù)量是原來樹木數(shù)量的多少倍？
（2）如果每年都有5%的樹木死亡，那么經(jīng)過多少年后，林區(qū)的樹木數(shù)量開始下降？

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科目： 來源： 題型：

在一個容器為0.3L的水壺里灌滿一壺水，水的溫度為t₁=3℃，由于散熱壺內(nèi)溫度每min下降t=0.2℃，為了保持壺內(nèi)溫度不變，可從水龍頭給它連續(xù)不斷地滴入溫度為t₂=45℃的熱水，假設(shè)每滴熱水的質(zhì)量m=0.2g．問：每min應(yīng)滴入多少滴熱水才能維持壺內(nèi)水溫不變．（假設(shè)壺內(nèi)熱傳遞極快，熱水滴入后水溫很快達到一致，多余的水從壺嘴溢出，不計水壺的吸熱．

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科目： 來源： 題型：

心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x（單位：分）之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-0.1x²+2.6x+43（0≤x≤30）．y值越大，表示接受能力越強．
（1）x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強？x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？
（2）第10分鐘時，學(xué)生的接受能力是多少？
（3）第幾分鐘時，學(xué)生的接受能力最強？

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC中線AD=2，設(shè)P為AD的中點，若

•

=-3，則

•

．

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科目： 來源： 題型：