某工廠有一容量為10噸的水池，水池中有進(jìn)水管和出水管各一個，某天早晨同時打開進(jìn)水管和出水管閥門，開始時池中蓄滿了水，設(shè)經(jīng)過x（小時）進(jìn)水量P（噸）和出水量Q（噸）分別為P=2x，Q=8

x

．
（1）問經(jīng)過多少小時，水池中的蓄水量y（噸）最��？并求出最小量．
（2）為防止水池中的水溢出，當(dāng)水池再次蓄滿水時，應(yīng)關(guān)閉進(jìn)水管閥門，問經(jīng)過多少小時應(yīng)關(guān)閉進(jìn)水管閥門？

如圖，在直角△ABC中，B=90°，BC=1，AB=

3

，其中D，E分別是線段AB和AC的點(diǎn)，且

AD

AB

=

AE

AC

=λ（0＜λ＜1），將△ADE沿直線DE翻折成△A′DE，使得平面A′DE⊥平面BCED．
（Ⅰ）證明：DE⊥A′B；
（Ⅱ）是否存在這樣的實(shí)數(shù)λ，使得二面角B-A′C-E的大小為90°，如果存在，請求出λ的值；若不存在，請說明理由．

有甲、乙兩城，甲城位于一直線河岸，乙城離岸40km，乙城到河岸的垂足B與甲城相距50km，兩城要在此河邊合舍一個水廠取水，從水廠到甲城和乙城的水管費(fèi)用分別為每千米500元和我700元，則水廠甲城的距離為千米，才能使水管費(fèi)用最省？

在四棱錐A-BCDE中，底面BCDE為平行四邊形，平面ABE⊥平面BCDE，AB=AE，DB=DE，∠BAE=∠BDE=90°
（1）求異面直線AB與DE所成角的大小；
（2）求二面角B-AE-C的余弦值．

定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（

x

y

）=f（x）-f（y），且當(dāng)x＞1時，f（x）＞0
（1）求f（1）的值；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）若f（3）=1不等式 f(x)-f(

1

x-8

)≥2．

已知sinα＞sinβ，α∈（-

π

2

，0），β∈（π，

3

2

π），則（　�。�

已知函數(shù)f（x）=（

1

3

）^x，函數(shù)g（x）=log 

1

3

x
（1）若g（mx²+2x+m）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時，求函數(shù)y=[f（x）]²-2af（x）+3的最小值h（a）

函數(shù)y=4cosx-e^|x|（e為自然對數(shù)的底數(shù)）的圖象可能是（　�。�

已知圓錐大徑D=30mm，小徑d=20mm，錐的長度l=40mm，求此圓錐的錐度比．

（

1+i

1-i

）⁶+

2 + 3 i

3 - 2 i

=．