相關(guān)習(xí)題
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科目： 來源： 題型：

已知
a
與
b
為不共線的單位向量，其夾角θ，設(shè)
AB
=λ
a
+
b
，
AC
=
a
+μ
b
，有下列四個命題：
p1：|
a
+
b
|＞|
a
-
b
|?θ∈（0，
π
2
）；p2：|
a
+
b
|＞|
a
-
b
|?θ∈（
π
2
，π）；
p3：若A，B，C共線?λ+μ=1；p4：若A，B，C共線?λ•μ=1．其中真命題的是（　　）
A、p1，p4
B、p1，p3
C、p2，p3
D、p2，p4

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F（1，0），過點(diǎn)F且與坐標(biāo)軸不垂直的直線與橢圓交于 P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)直線 PQ經(jīng)過橢圓的一個頂點(diǎn)時其傾斜角恰好為60°．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段OF上是否存在點(diǎn)T（t，0），使得
QP
•
TP
=
PQ
•
TQ
？若存在，求出實(shí)數(shù)t的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知在△ABC中，D是AB邊上的一點(diǎn)，
CD
=λ（
CA
|
CA|
+
CB
|
CB
|
），|
CA
|=2，|
CB
|=1，若
CA
=
b
，
CB
=
a
，則用
a
，
b
表示
CD
為（　�。�
A、
2
3
a
+
1
3
b
B、
1
3
a
+
2
3
b
C、
1
3
a
+
1
3
b
D、
2
3
a
-
2
3
b
b

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科目： 來源： 題型：

F1，F(xiàn)2是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)，過F1的直線l與C的左右兩支分別交于AB兩點(diǎn)，若BF2⊥AB，且線段AB，BF2，AF2長度成等差數(shù)列，則e=
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，E，F(xiàn)，G分別是DD1，AB，CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1E與GF所成角為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中，正確的命題是（　　）
A、BD與CF成60°角
B、BD與EF成60°角
C、AB與CD成60°角
D、AB與EF成60°角

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科目： 來源： 題型：

△ABC的外接圓的圓心為O，若
OH
=
OA
+
OB
+
OC
，則H是△ABC的（　�。�
A、外心B、內(nèi)心C、重心D、垂心

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科目： 來源： 題型：

若直線l上存在不同的三個點(diǎn)A，B，C，使得關(guān)于x的方程x2
OA
+x
OB
+
BC
=
0
（x∈R）有解（點(diǎn)O不在直線l上），則此方程的解集為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)空間任意一點(diǎn)O和不共線三點(diǎn)A、B、C，若點(diǎn)P滿足向量關(guān)系
OP
=x
OA
-
OB
+3
OC
，且P、A、B、C四點(diǎn)共面，則x=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線x2-y2=1，點(diǎn)A是它的左頂點(diǎn)，c是它的半焦距，點(diǎn)B（c2，0），點(diǎn)P是雙曲線右支上的點(diǎn)，且滿足AP⊥BP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案