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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=
1
2
n（n+1），n∈N*，bn=3an+（-1）n-1an，則數(shù)列{bn}的前2n+1項和為（　�。�
A、
32n+2-1
2
+n
B、
1
2
•32n+2+n+
1
2
C、
32n+2-1
2
-n
D、
1
2
•32n+2-n+
3
2

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科目： 來源： 題型：

如圖是某市今年1月份前30天空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）的趨勢圖．

（1）根據(jù)該圖數(shù)據(jù)在答題卷中完成頻率分布表，并在圖4中補全這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；
分組頻數(shù) 頻率 
[20，40）  
[40，60）  
[60，80）  
[80，100）  
[100，120）  
[120，140）  
[140，160）  
[160，180）  
[180.200]  
 合計 30 1
（2）當空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）小于100時，表示空氣質(zhì)量優(yōu)良．某人隨機選擇當月（按30天計）某一天到達該市，根據(jù)以上信息，能否認為此人到達當天空氣質(zhì)量優(yōu)良的可能性超過60%？

（圖中縱坐標1/300即
1
300
，以此類推）

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科目： 來源： 題型：

牛奶保鮮時間因儲藏時溫度的不同而不同，假定保鮮時間與儲藏溫度間的關系為指數(shù)型函數(shù)，若牛奶放在0℃的冰箱中，保鮮時間約是192h，而在22℃的廚房中則約是42h
（1）寫出保鮮時間y（單位：h）關于儲藏溫度x（單位：℃）的函數(shù)解析式
（2）利用（1）中結(jié)論，指出溫度在30℃和16℃的保鮮時間（精確到1h）
（3）運用上面的數(shù)據(jù)，作此函數(shù)的圖象．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2-x（a∈R）
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）在（1，-2）處的切線方程；
（2）當a≤0時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）問當a＞0時，函數(shù)y=f（x）的圖象上是否存在點P（x0，f（x0）），使得以P點為切點的切線l將y=f（x）的圖象分割成C1，C2兩部分，且C1，C2分別位于l的兩側(cè)（僅點P除外）？若存在，求出x0的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|x|(x+4)
x+2
（x≠-2），下列關于函數(shù)g（x）=[f（x）]2-f（x）+a（其中a為常數(shù)）的敘述中：①?a＞0，函數(shù)g（x）一定有零點；②當a=0時，函數(shù)g（x）有5個不同零點；③?a∈R，使得函數(shù)g（x）有4個不同零點；④函數(shù)g（x）有6個不同零點的充要條件是0＜a＜
1
4
．其中真命題的序號是（　　）
A、①②③B、②③④
C、②③D、①③④

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科目： 來源： 題型：

如圖是某市今年1月份前30天空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）的趨勢圖．

（1）根據(jù)該圖數(shù)據(jù)在答題卷中完成頻率分布表，并在圖3中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；
 分組頻數(shù) 頻率 
[20，40）  
[40，60）  
[60，80）  
[80，100）  
[100，120）  
[120，140）  
[140，160）  
[160，180）  
[180.200]  
 合計 30 1
（2）當空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）小于100時，表示空氣質(zhì)量優(yōu)良．某人隨機選擇當月1日至10日中的某一天到達該市，并停留2天，設ξ是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)，求ξ的數(shù)學期望．

（圖中縱坐標1/300即
1
300
，以此類推）

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科目： 來源： 題型：

若數(shù)列{an}對任意的正整數(shù)n和常數(shù)λ（λ∈N*），等式an+λ2=an×an+2λ都成立，則稱數(shù)列{an}為“λ階梯等比數(shù)列”，
an+λ
an
的值稱為“階梯比”，若數(shù)列{an}是3階梯等比數(shù)列且a1=1，a4=2，則a13=
 
．

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科目： 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足an=2an-1+3且a1=1，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
3
）+sin2x-cos2x+
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若存在t∈[
π
12
，
π
3
]滿足[f（t）]2-2
2
f（t）-m＞0，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）對任意的x1∈[-
π
6
，
π
3
]，是否存在唯一的x2∈[-
π
6
，
π
3
]，使f（x1）•f（x2）=1成立，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列an的通項公式為an=n2+n，則數(shù)列
1
an
的前10項和為
 
．

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