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科目: 來源:2015屆四川省資陽市高三第一次診斷性測試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

已知點是不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)的一個動點,點,為坐標原點,則的最大值是___________.

 

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科目: 來源:2015屆四川省資陽市高三第一次診斷性測試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

若兩個正實數(shù)滿足,且恒成立,則實數(shù)的取值范圍是___________.

 

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科目: 來源:2015屆四川省資陽市高三第一次診斷性測試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

已知定義在上的函數(shù)的圖象連續(xù)不斷,若存在常數(shù),使得對任意的實數(shù)x成立,則稱f(x)是回旋函數(shù),其回旋值為t.給出下列四個命題:

①函數(shù)為回旋函數(shù)的充要條件是回旋值t=-1;

②若(a>0,且a≠1)為回旋函數(shù),則回旋值t>1;

③若為回旋函數(shù),則其最小正周期不大于2;

④對任意一個回旋值為t(t≥0)的回旋函數(shù)f(x),方程均有實數(shù)根.

其中為真命題的是_____________(寫出所有真命題的序號).

 

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科目: 來源:2015屆四川省資陽市高三第一次診斷性測試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中,,且,,成等差數(shù)列.

(1)求等比數(shù)列的通項公式;

(2)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前n項和的最大值.

 

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科目: 來源:2015屆四川省資陽市高三第一次診斷性測試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知向量,,,且

(1)求;

(2)設(shè)向量的夾角為,求的值.

 

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科目: 來源:2015屆四川省資陽市高三第一次診斷性測試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)在點處的切線方程是,其中是自然對數(shù)的底數(shù).

(1)求實數(shù)a、b的值;

(2)求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

 

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科目: 來源:2015屆四川省資陽市高三第一次診斷性測試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)在區(qū)間上的值域為

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)在△ABC中,角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,當m>0時,若,,△ABC的面積為,求邊長a的值.

 

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科目: 來源:2015屆四川省資陽市高三第一次診斷性測試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知數(shù)列的前n項和為,),

(1)當t為何值時,數(shù)列是等比數(shù)列?

(2)設(shè)數(shù)列的前n項和為, ,點在直線上,在(1)的條件下,若不等式對于恒成立,求實數(shù)m的最大值.

 

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科目: 來源:2015屆四川省資陽市高三第一次診斷性測試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)已知,)是函數(shù)的圖象上的任意兩點,且滿足,求a的最大值;

(3)設(shè),若對于任意給定的,方程內(nèi)有兩個不同的實數(shù)根,求a的取值范圍.(其中是自然對數(shù)的底數(shù))

 

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科目: 來源:2015屆天津市高三上學期零月月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)Ⅰ為虛數(shù)單位,則等于( )

A.-2-3Ⅰ B.-2+3Ⅰ C.2-3Ⅰ D2+3Ⅰ

 

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