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科目: 來源:2015屆四川省成都市高三10月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

若等差數(shù)列滿足,,則當的前項和最大.

 

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科目: 來源:2015屆四川省成都市高三10月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

時,不等式恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是 .

 

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科目: 來源:2015屆四川省成都市高三10月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

在△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.已知b-c=a,2sinB=3sinC,則cosA的值為_______.

 

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科目: 來源:2015屆四川省成都市高三10月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

對于c>0,當非零實數(shù)a,b滿足4a2-2ab+4b2-c=0,且使|2a+b|最大時,的最小值為 .

 

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科目: 來源:2015屆四川省成都市高三10月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

表示值域為R的函數(shù)組成的集合,表示具有如下性質的函數(shù)組成的集合:對于函數(shù),存在一個正數(shù),使得函數(shù)的值域包含于區(qū)間.例如,當時,.現(xiàn)有如下命題:

①設函數(shù)的定義域為,則“”的充要條件是“,”;

②函數(shù)的充要條件是有最大值和最小值;

③若函數(shù),的定義域相同,且,,則;

④若函數(shù),)有最大值,則.

其中的真命題有 .(寫出所有真命題的序號)

 

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科目: 來源:2015屆四川省成都市高三10月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知向量,函數(shù)f(x)=,且y=f(x)的圖象過點和點

(1)求m,n的值;

(2)將y=f(x)的圖象向左平移φ(0<φ<π)個單位后得到函數(shù)y=g(x)的圖象,若y=g(x)圖象上各最高點到點(0,3)的距離的最小值為1,求y=g(x)的單調遞增區(qū)間.

 

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科目: 來源:2015屆四川省成都市高三10月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面ABCD是等腰梯形,∠DAB=60°,AB=2 CD=2,M是線段AB的中點.

(1)求證:C1M∥平面A1ADD1 ;

(2)若CD1垂直于平面ABCD且CD1=,求平面C1D1M和平面ABCD所成的角(銳角)的余弦值.

 

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科目: 來源:2015屆四川省成都市高三10月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

某校為進行愛國主義教育,在全校組織了一次有關釣魚島歷史知識的競賽.現(xiàn)有甲、乙兩隊參加釣魚島知識競賽,每隊3人,規(guī)定每人回答一個問題,答對為本隊贏得1分,答錯得0分.假設甲隊中每人答對的概率均為,乙隊中3人答對的概率分別為、,且各人回答正確與否相互之間沒有影響,用ξ表示甲隊的總得分.

(1)求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望;

(2)用A表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3”這一事件,用B表示“甲隊總得分大于乙隊總得分” 這一事件,求P(AB).

 

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科目: 來源:2015屆四川省成都市高三10月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)

(1)當x∈[0,4]時,求f(x)的最大值和最小值;

(2)若x∈[0,4],使≥0成立,求實數(shù)a的取值范圍.

 

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科目: 來源:2015屆四川省成都市高三10月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=3,且,

(1)證明:數(shù)列{a2k}()為等比數(shù)列;

(2)求數(shù)列{an}的通項公式;

(3)設 (λ為非零整數(shù)).試確定λ的值,使得對任意都有成立.

 

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