科目： 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥選修4－2第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題
矩陣M＝
有特征向量為e1＝
，e2＝
，
(1)求e1和e2對應的特征值；
(2)對向量α＝
，記作α＝e1＋3e2，利用這一表達式間接計算M4α，M10α.
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科目： 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥選修4－2第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題
已知矩陣M＝
有特征向量
＝
，
＝
，相應的特征值為λ1，λ2.
(1)求矩陣M的逆矩陣M－1及λ1，λ2；
(2)對任意向量
＝
，求M100
.
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科目： 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥選修4－2第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題
設曲線2x2＋2xy＋y2＝1在矩陣A＝
(a>0)對應的變換作用下得到的曲線為x2＋y2＝1.
(1)求實數(shù)a、b的值；
(2)求A2的逆矩陣．
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科目： 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥選修4－2第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題
已知矩陣A＝
，若點P(1，1)在矩陣A對應的變換作用下得到點P′(0，-8)．
(1)求實數(shù)a的值；
(2)求矩陣A的特征值．
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科目： 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥選修4－2第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題
已知矩陣M＝
，其中a∈R，若點P(1，－2)在矩陣M的變換下得到點P′(－4，0)，求實數(shù)a的值；并求矩陣M的特征值及其對應的特征向量．
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科目： 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥選修4－2第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題
設矩陣M＝
(其中a>0，b>0)．
(1)若a＝2，b＝3，求矩陣M的逆矩陣M－1；
(2)若曲線C：x2＋y2＝1在矩陣M所對應的線性變換作用下得到曲線C′：
＋y2＝1，求a、b的值．
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的值域．
，求矩陣A的特征值．
，B＝
，求矩陣A－1B.
，N＝
，求二階方陣X，使MX＝N.