變量、滿足線性約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 .

若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積等于 .

已知在平面直角坐標(biāo)系中圓的參數(shù)方程為：，（為參數(shù)），以為極軸建立極坐標(biāo)系，直線極坐標(biāo)方程為：，則圓截直線所得弦長為 .

如圖，是圓的直徑，是圓的切線，切點(diǎn)為，平行于弦，若，，則 .

設(shè)函數(shù)

（1）求函數(shù)的值域和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

（2）當(dāng),且時,求的值.

為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

（1）用分層抽樣的方法在喜歡打藍(lán)球的學(xué)生中抽６人，其中男生抽多少人？

（2）在上述抽取的６人中選２人，求恰有一名女生的概率.

如圖所示的多面體中，是菱形，是矩形，面,．

（1）求證:.

（2）若

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)公差且分別是等比數(shù)列的

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列對任意正整數(shù)均有成立，求的值.

已知橢圓 的離心率為，過的左焦點(diǎn)的直線被圓截得的弦長為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)的右焦點(diǎn)為，在圓上是否存在點(diǎn)，滿足,若存在，指出有幾個這樣的點(diǎn)（不必求出點(diǎn)的坐標(biāo)）;若不存在，說明理由.

已知函數(shù)

（1）當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）當(dāng)時，討論的單調(diào)性.