Question

為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計(jì)
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合計(jì)	30	20	50

 

（1）用分層抽樣的方法在喜歡打藍(lán)球的學(xué)生中抽６人，其中男生抽多少人？

（2）在上述抽取的６人中選２人，求恰有一名女生的概率.

 

Answer 1

（1）4人；（2）.

【解析】

試題分析：本題主要考查分層抽樣、隨機(jī)事件的概率等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、列舉能力.第一問，利用分層抽樣中“樣本容量/總?cè)萘俊钡谋戎等�部都相等，列出表達(dá)式求值；第二問，利用第一問的結(jié)論，將女生的2人和男生的4人，分別用字母表示出來，隨機(jī)取2人，寫出所有情況共15種，在其中選出恰有1名女生的情況8種，再求概率.

試題解析：（1）在喜歡打藍(lán)球的學(xué)生中抽６人，則抽取比例為

∴男生應(yīng)該抽取人 ４分

（2）在上述抽取的6名學(xué)生中, 女生的有2人，男生4人。女生2人記；男生4人為， 則從6名學(xué)生任取2名的所有情況為:、、、、、、、、、、、、、、共15種情況， 8分

其中恰有1名女生情況有：、、、、、、、，共8種情況， 10分

故上述抽取的６人中選２人，恰有一名女生的概率概率為. 12分

考點(diǎn)：分層抽樣、隨機(jī)事件的概率.