已知的周長為，面積為，則的內(nèi)切圓半徑為 ．將此結論類比到空間，已知四面體的表面積為，體積為，則四面體的內(nèi)切球的半徑 ．

航空母艦“遼寧艦”將進行一次編隊配置科學實驗，要求2艘攻擊型核潛艇一前一后，2艘驅(qū)逐艦和2艘護衛(wèi)艦分列左、右，同側(cè)不能都是同種艦艇，則艦艇分配方案的方法數(shù)為________．(用數(shù)字作答)

用數(shù)學歸納法證明: 的第二步中，當時等式左邊與時的等式左邊的差等于　　　.

設，若函數(shù)有大于零的極值點，則的取值范圍是________．

觀察下列等式：

＋＝；

＋＋＋＝；

＋＋＋＋＋＝；

則當且時，＋＋＋＋ ＋＋＝________(最后結果用表示)．

已知，，，，則的值為__ ___.

⑴用綜合法證明：；

⑵用反證法證明：若均為實數(shù)，且，，，求證中至少有一個大于0.

已知復數(shù)，（，是虛數(shù)單位）．

（1）若復數(shù)在復平面上對應點落在第一象限，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若虛數(shù)是實系數(shù)一元二次方程的根，求實數(shù)值．

由數(shù)字1、2、3、4、5、6組成無重復數(shù)字的數(shù)中，求：

（1）六位偶數(shù)的個數(shù)；

（2）求三個偶數(shù)互不相鄰的六位數(shù)的個數(shù)；

（3）求恰有兩個偶數(shù)相鄰的六位數(shù)的個數(shù)；

（4）奇數(shù)字從左到右，從小到大依次排列的六位數(shù)的個數(shù)．

已知在的展開式中，第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是．

（1）求展開式中的所有有理項；

（2）求展開式中系數(shù)絕對值最大的項；

（3）求的值.